Meia-vida Radioativa
Calcula a quantidade restante após N meias-vidas: A = A₀ · (1/2)^(t/T). Suporta cálculo de tempo necessário.
Meia-vida radioativa: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T)
O decaimento radioativo é um processo estocástico descrito por N(t) = N₀·(1/2)^(t/T), equivalente a N(t) = N₀·e^(−λt) com constante de decaimento λ = ln(2)/T. Após n meias-vidas, restam 1/2ⁿ dos núcleos originais. Exemplo: com N₀ = 100 e t = 2·T, sobram apenas 25 núcleos. O Carbono-14 tem T = 5.730 anos, possibilitando datação arqueológica até ~50.000 anos (Libby, Nobel 1960). Urânio-238 (T = 4,47 Ga) e U-235 (704 Ma) são usados na geocronologia de zircões. O Tecnécio-99m (T = 6 h) é o cavalo de batalha da medicina nuclear em cintilografias; o Iodo-131 (T = 8 dias) trata distúrbios da tireoide; o Césio-137 (T = 30 anos) causou o acidente de Goiânia em 1987 e ainda é detectável nos solos contaminados pelo acidente de Chernobyl (1986).
Aplicações
Datação por radiocarbono em arqueologia, datação U-Pb e K-Ar em geologia, medicina nuclear (diagnóstico com Tc-99m e terapia com I-131), medição industrial, gerenciamento de rejeitos radioativos (no Brasil regulado pela CNEN sob a Lei 10.308/2001) e identificação forense de materiais nucleares.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre meia-vida e vida média? A vida média é τ = 1/λ = T/ln(2), então τ ≈ 1,443·T. A meia-vida é quando 50 % decaiu; τ é quando resta 1/e ≈ 36,8 %.
Temperatura ou pressão alteram a meia-vida? Não — o decaimento radioativo é um processo nuclear essencialmente independente de condições químicas ou termodinâmicas (com raras exceções envolvendo captura eletrônica).
Quantas meias-vidas até o material ser "seguro"? Regra prática comum é 10 meias-vidas, restando cerca de 0,1 % da atividade original — mas para isótopos de vida muito longa (U-238), "seguro" depende do nível de atividade, não só do tempo decorrido.
Ferramentas Relacionadas
Constante de Decaimento
Calcula a constante de decaimento radioativo, λ = ln(2)/T½, a partir da meia-vida (T½). A constante λ é a probabilidade de um núcleo decair por unidade de tempo — quanto maior, mais instável o isótopo e mais curta sua meia-vida. Ela liga a meia-vida (tempo para metade dos núcleos decaírem) à atividade e à lei do decaimento exponencial. Informe a meia-vida do isótopo.
Número de Meias-Vidas
Calcula quantas meias-vidas se passaram, n = t/T½, e a fração de material radioativo restante, (1/2)ⁿ, a partir do tempo decorrido e da meia-vida. A cada meia-vida, a quantidade cai pela metade: após 1 meia-vida resta 50%, após 2 restam 25%, após 10 menos de 0,1%. É a forma intuitiva de avaliar quanto de uma fonte (ou contaminação) ainda resta. Informe o tempo decorrido e a meia-vida.
Decaimento da Cafeína no Organismo
Estime a quantidade restante de cafeína após t horas, considerando meia-vida média de 5h: C(t)=C0·0,5^(t/5).
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