Tempo de Secagem no Período de Taxa Decrescente
Calcula a duração do período de taxa decrescente de uma secagem, no modelo em que a taxa cai linearmente com a umidade livre a partir da umidade crítica: t = m_s × X_c ÷ (A × N_c) × ln(X_c ÷ X₂). As umidades entram como umidade livre em base seca, isto é, já descontada a umidade de equilíbrio com o ar, e por isso X₂ nunca pode ser zero — secar até o equilíbrio exigiria tempo infinito, que é exatamente o que o logaritmo diz. Comparado ao período de taxa constante, este é o trecho caro da secagem: cada quilograma de água removida custa muito mais tempo que no trecho anterior, porque o transporte interno passa a mandar. Informe a massa de sólido seco, a umidade crítica, a umidade livre final, a área exposta e a taxa constante na umidade crítica.
Resultado
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Tempo do período de taxa decrescente na secagem
O trecho caro da secagem começa quando a superfície deixa de dar conta de repor a água que evapora. Daí em diante a taxa cai junto com a umidade e o material passa a mandar no processo: quem projeta um ciclo de batelada descobre que tirar os últimos pontos percentuais custa mais tempo que tirar a primeira metade da água. Esta página resolve esse trecho pelo modelo linear, o mesmo que os livros de operações unitárias adotam quando a curva de taxa, depois da umidade crítica, aponta para a origem.
A taxa cai proporcionalmente à umidade livre, o que integra em t = m_s × X_c ÷ (A × N_c) × ln(X_c ÷ X₂). O primeiro fator é um tempo característico: quanto demoraria tirar toda a umidade crítica se a taxa não caísse. Com os valores padrão — 50 kg de sólido, X_c de 0,12, X₂ de 0,04, 2,5 m² e N_c de 1,2 kg/m²·h — esse fator vale 2 h, o logaritmo de 3 vale 1,0986 e o tempo sai 2,197 h. Repare na troca: 4 kg de água em 2,197 h aqui, contra 11,5 kg em 3,833 h no trecho anterior. Com X₂ igual a X_c o resultado é exatamente zero, a fronteira entre os dois períodos.
O modelo vale enquanto a curva de taxa contra umidade for uma reta que passa pela origem, o que muitos materiais não cumprem: sólidos porosos costumam mostrar dois trechos decrescentes com inclinações distintas, e aí só integrando a curva medida. As umidades têm de ser livres, já descontada a umidade de equilíbrio com o ar do secador. Digitar valores totais sem descontar encurta a resposta: com equilíbrio de 0,02 kg/kg, os mesmos dados viram 0,14 e 0,06 e a página devolve 1,977 h em vez de 2,197 h. Encolhimento, formação de casca dura e o aquecimento do sólido rumo à temperatura do ar ficam todos fora da conta.
Perguntas frequentes
Por que a umidade final não pode ser zero?
Qual a diferença para o período de taxa constante?
Como obtenho o tempo total de secagem?
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