Fator de Amplificação (Q)
Calcula o fator de amplificação na ressonância (fator de qualidade Q), Q = 1 ÷ (2·ζ), a partir da razão de amortecimento ζ. O resultado (adimensional) indica quantas vezes a amplitude de vibração na ressonância supera a deflexão estática equivalente: sistemas com pouco amortecimento (ζ pequeno) têm Q alto e picos de ressonância agudos e perigosos; sistemas bem amortecidos têm Q baixo e resposta suave. É um parâmetro central no projeto de estruturas, máquinas e instrumentos para evitar amplificações destrutivas e na caracterização da seletividade de filtros e ressonadores. Informe a razão de amortecimento.
Resultado
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Fator de amplificação (fator de qualidade Q)
Quando um sistema é excitado por uma força oscilante exatamente na sua frequência natural — a condição de ressonância —, a amplitude da vibração não cresce indefinidamente (como aconteceria sem atrito), mas se estabiliza num valor limitado pelo amortecimento. O quanto ela se amplifica é dado pelo fator de amplificação (ou fator de qualidade Q): Q = 1 ÷ (2·ζ), onde ζ é a razão de amortecimento. Esse número diz quantas vezes a amplitude na ressonância supera a deflexão estática que a mesma força causaria se aplicada lentamente. A relação é inversa e dramática: um sistema com ζ = 0,01 (1% de amortecimento, típico de aço) tem Q = 50 — a vibração na ressonância é 50 vezes maior que a estática, o que pode ser destrutivo. Um sistema com ζ = 0,25 tem Q = 2, resposta muito mais branda. É por isso que a ressonância é tão temida em engenharia (pontes, eixos, edifícios) e por que adicionar amortecimento é a defesa fundamental contra ela. O mesmo conceito de Q descreve a seletividade de circuitos ressonantes e filtros (um Q alto significa pico estreito e agudo) e a 'pureza' de osciladores e instrumentos musicais. Informe a razão de amortecimento.
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Comprimento de Dipolo de Meia Onda
Calcula o comprimento físico de um dipolo de meia onda, L = (150 ÷ f)·VF, a partir da frequência f (MHz) e do fator de velocidade VF (tipicamente ~0,95 para fios, que corrige o efeito de extremidade). O resultado, em metros, é o comprimento total da antena dipolo ressonante na frequência desejada — cada braço mede metade desse valor. O dipolo de meia onda é a antena de referência mais usada, com ganho de 2,15 dBi. O fator de velocidade torna a antena ligeiramente mais curta que a meia onda no vácuo. Informe a frequência e o fator de velocidade.
Frequência Natural Amortecida
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Velocidade Crítica de Eixo
Calcula a velocidade crítica de um eixo rotativo, ω_c = √(k ÷ m), a partir da rigidez k do eixo e da massa m do rotor. O resultado, em rad/s, é a velocidade de rotação que coincide com a frequência natural de flexão do eixo — nela, qualquer pequeno desbalanceamento provoca vibração ressonante de grande amplitude, podendo danificar o equipamento. Eixos devem operar com margem segura abaixo da primeira velocidade crítica (rotores rígidos) ou atravessá-la rapidamente até uma faixa acima dela (rotores flexíveis). É um cálculo essencial no projeto de turbinas, bombas e motores de alta rotação. Informe a rigidez e a massa.
Transmissibilidade de Vibração
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Energia Dissipada por Ciclo
Calcula a energia dissipada por ciclo em um amortecedor viscoso, ΔE = π·c·ω·X², a partir do coeficiente de amortecimento viscoso c, da frequência de excitação ω (rad/s) e da amplitude de vibração X. O resultado, em joules, é a energia mecânica convertida em calor a cada ciclo de oscilação pelo amortecedor — proporcional à frequência e ao quadrado da amplitude. Quantificá-la é essencial para dimensionar amortecedores e dissipadores (em suspensões, edifícios sob sismo, isoladores) e para estimar o aquecimento gerado pela vibração. Quanto maior a dissipação, mais rápido a vibração livre decai. Informe o coeficiente de amortecimento, a frequência e a amplitude.
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