Área do Setor Circular
Calcule a área de um setor circular a partir do raio e ângulo central em graus. Fórmula: A = (π × r² × θ) / 360.
Fórmula
A = (π × r² × θ) / 360
Área do setor circular
O setor circular é a fatia do disco delimitada por dois raios e o arco entre eles — pense numa fatia de pizza. Dados o raio r e o ângulo central θ, a área é A = (θ/360°)·π·r² com θ em graus, ou A = (1/2)·r²·θ com θ em radianos. Para r = 5 m e θ = 60°, a área vale (60/360)·π·25 ≈ 13,09 m².
O comprimento do arco é L = r·θ (com θ em radianos). Um quadrante (θ = 90°) cobre π·r²/4; uma volta completa (θ = 360°) devolve o disco inteiro π·r². Não confunda setor (dois raios + arco) com segmento (uma corda + arco): a área do segmento é a do setor menos a do triângulo formado pelos raios.
Aplicações
A geometria do setor aparece em gráficos de pizza (o ângulo de cada fatia é proporcional ao valor que representa — 25% de um orçamento vira um setor de 90°), no projeto de engrenagens e coroas, no desenho de pás de ventiladores e leques, em varreduras de radar, velocímetros analógicos, relógios de sol e sistemas de irrigação com aspersores rotativos. Arquitetos usam setores em escadas em espiral e anfiteatros circulares.
Perguntas frequentes
Setor ou segmento — qual a diferença? O setor é delimitado por dois raios e um arco (fatia de pizza). O segmento é delimitado por uma corda e um arco (a forma que sobra ao cortar uma fatia em linha reta).
Como converter graus em radianos? Multiplique por π/180. Então 60° = π/3 rad ≈ 1,047 rad.
Perímetro do setor? Dois raios mais o arco: P = 2r + r·θ (θ em radianos).
O que significa um setor de 360°? O disco inteiro. A = π·r² — a fórmula padrão da área do círculo.
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Calcule a área de um setor circular
O setor circular é a "fatia de pizza" de um círculo — a região delimitada por dois raios e um arco. Sua área é uma fração da área total do círculo, proporcional ao ângulo do setor. Esta ferramenta calcula isso a partir do raio e do ângulo central em graus.
É útil para exercícios de geometria, projetos de design (uma fatia de gráfico de pizza, um leque), cálculos de engenharia e arquitetura. Você informa o raio e o ângulo, e a ferramenta aplica a proporção correta sobre a área do círculo, sem você precisar fazer a regra de três.
O cálculo roda no navegador, na hora. Uma referência prática para a área de uma fatia de círculo, com a proporção do ângulo já resolvida.