Área do Trapézio

Fórmula

A = ((B + b) × h) / 2

Área do trapézio

O trapézio tem dois lados paralelos, a base maior B e a base menor b, mais a distância perpendicular entre elas, que é a altura h. A área vem de A = (B + b)·h / 2. Pegue B = 8 m, b = 4 m e h = 5 m e o resultado é A = (8 + 4)·5 / 2 = 30 m². Dá para escrever também como A = M·h, em que M = (B + b)/2 é a mediana, ou base média.

Existem três tipos. O retângulo tem um lado não paralelo perpendicular às bases, e por isso dois ângulos retos. O isósceles tem os lados não paralelos de mesmo comprimento e um eixo de simetria. O escaleno tem os quatro lados diferentes. Em qualquer um deles, meça a altura na perpendicular entre as bases, nunca ao longo de um lado inclinado.

Aplicações

É essa mesma fórmula que faz a regra dos trapézios funcionar na integração numérica: ∫f(x)dx ≈ Σ((f(x_i) + f(x_{i+1}))/2)·Δx, presente em todo canto dos softwares de engenharia. Topógrafos também recorrem a ela, já que um terreno irregular é fácil de fatiar em trapézios e somar. E ela reaparece na geometria de tetos inclinados, seções de barragens e arquibancadas de estádios, onde quer que dois níveis horizontais se encontrem por laterais inclinadas.