Calculadora de coeficiente de Poisson para aco

Coeficiente de Poisson do aço

O coeficiente de Poisson ν é o negativo da razão entre deformação transversal e deformação axial em um material sob carga uniaxial: ν = −ε_transv / ε_axial. Para aço estrutural ν ≈ 0,30 (adotado na NBR 8800 e AISC); concreto fica entre 0,15 e 0,20; alumínio 0,33; borracha até 0,49 (quase incompressível); cortiça ≈ 0. As constantes elásticas se relacionam por E = 2G·(1 + ν), com G o módulo de cisalhamento, e K = E / (3·(1 − 2ν)) é o módulo volumétrico. Exemplo: para aço com E = 200 GPa e ν = 0,30, G ≈ 77 GPa.

As normas brasileiras NBR 8800 (aço) adotam ν = 0,3 e a NBR 6118 (concreto) adota ν = 0,2 para análises em serviço. O coeficiente é adimensional e constante no regime elástico; após o escoamento tende a 0,5 (deformação plástica, com volume constante).

Aplicações

Análise por elementos finitos (FEM) de placas e cascas, transição entre aço e concreto em estruturas mistas, problemas em estado plano de tensões e deformações, cálculo de G a partir de ensaios de tração, mecânica do contato (Hertz) e análise de tensões térmicas onde há restrição lateral. Sem ν não se monta a matriz constitutiva 3D completa.

Perguntas frequentes

Por que ν ≤ 0,5? A termodinâmica exige K > 0; de K = E/(3(1−2ν)) o denominador deve ser positivo, então ν < 0,5. O limite inferior −1 decorre de G > 0.

ν pode ser negativo? Sim — materiais auxéticos (algumas espumas, malhas poliméricas) expandem lateralmente quando tracionados. Para metais e concreto isso não ocorre.

ν depende da temperatura? Levemente. Para aço varia de ~0,28 à temperatura ambiente para ~0,32 perto de 600 °C, mas o valor de projeto permanece em 0,30.

Por que concreto usa 0,2? Concreto fissurado se comporta como compósito granular — microfissuras reduzem a contração lateral. A NBR 6118 §8.2.9 fixa ν = 0,2 para cargas de serviço.