Coeficiente de Poisson (ν)
Calcula o coeficiente de Poisson ν = −εtransversal/εlongitudinal a partir das deformações transversal e longitudinal.
ν = —
Coeficiente de Poisson: ν = -ε_lateral/ε_axial
O coeficiente de Poisson ν = -ε_lateral/ε_axial mostra quanto o material se espalha lateralmente quando você o estira na direção axial (ou quanto se contrai lateralmente quando ele é comprimido). O número é adimensional e é uma propriedade do próprio material. Alguns valores típicos: aço ≈ 0,30, alumínio 0,33, concreto 0,15–0,20, borracha ≈ 0,49 (quase incompressível) e cortiça ≈ 0. Esse último é uma esquisitice mesmo, e é justamente por isso que a rolha entra na garrafa de vinho sem expandir para os lados. Materiais auxéticos ficam abaixo de zero (os raros que engrossam ao serem esticados). Para materiais isotrópicos, os limites termodinâmicos são -1 ≤ ν ≤ 0,5. O coeficiente também amarra os módulos elásticos por meio de E = 2G(1+ν), onde E é o módulo de Young e G o de cisalhamento. Por exemplo, esticar uma barra de aço axialmente em ε_axial = 0,002 dá ε_lateral ≈ -0,0006, ou seja, ν = 0,30.
Aplicações
Ele aparece na engenharia estrutural, na análise por elementos finitos (o FEM em Ansys/Abaqus pede ν para cada material que você define), no projeto de tubulações pressurizadas, na geotecnia como a mecânica de solos e rochas, na biomecânica e seleção de próteses, no projeto de vedações e anéis O-ring, e na modelagem de espumas e metamateriais auxéticos feitos para absorver impacto.
Perguntas frequentes
Por que ν tem limite superior de 0,5? Em ν = 0,5 o material é incompressível, mantendo o volume constante. Qualquer valor maior significaria o volume aumentando sob compressão hidrostática, algo que a termodinâmica simplesmente não permite.
ν pode ser negativo? Pode. Materiais auxéticos, entre eles algumas espumas e certos metamateriais, têm ν < 0 e ficam mais largos conforme são esticados. É essa característica que os torna úteis como absorvedores de impacto e energia.
ν varia com a temperatura? Um pouco. Na maioria dos metais ele quase não se mexe dentro das faixas usuais de uso. Já polímeros e borrachas são outra história, mudando bem mais ao redor da transição vítrea.
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