Ajuste de Convexidade Futuro/Forward
Calcula o ajuste de convexidade entre uma taxa de futuro e a taxa forward equivalente, pela aproximação de Ho-Lee: forward = futuro − ½·σ²·T1·T2. Futuros de juros e forwards não têm a mesma taxa por causa da marcação a mercado diária dos futuros, e o ajuste de convexidade corrige essa diferença, sempre fazendo a taxa forward ficar abaixo da do futuro. Informe a volatilidade absoluta da taxa curta, o prazo até o vencimento do futuro e o fim do período da taxa.
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Ajuste de Convexidade Futuro/Forward
Calcula o ajuste de convexidade entre uma taxa de futuro e a taxa forward equivalente, pela aproximação de Ho-Lee: forward = futuro − ½·σ²·T1·T2. Futuros de juros e forwards não têm a mesma taxa por causa da marcação a mercado diária dos futuros, e o ajuste de convexidade corrige essa diferença, sempre fazendo a taxa forward ficar abaixo da do futuro. Informe a volatilidade absoluta da taxa curta, o prazo até o vencimento do futuro e o fim do período da taxa.
Por que futuro e forward de juros não batem
Parece que um futuro de juros e um contrato forward sobre a mesma taxa deveriam ter o mesmo preço, mas não têm. A diferença vem de um detalhe da mecânica: o futuro é marcado a mercado todo dia, com ganhos e perdas liquidados na hora, enquanto o forward só liquida no fim. Essa marcação diária cria uma assimetria que favorece o vendido em taxa, e o mercado a desconta.
O ajuste de convexidade quantifica essa diferença. Na aproximação de Ho-Lee, a taxa forward fica abaixo da taxa do futuro por um valor que cresce com o quadrado da volatilidade e com o produto dos dois prazos envolvidos. Quanto mais longo o contrato e mais volátil a taxa, maior o ajuste, que pode chegar a vários pontos-base em prazos longos.
Informe a volatilidade absoluta da taxa curta, o prazo até o vencimento do futuro e o prazo de fim do período da taxa. A ferramenta devolve o ajuste em pontos-base, que você subtrai da taxa do futuro para chegar à forward. É um ajuste essencial para quem usa futuros de juros para construir curvas forward.
Ferramentas Relacionadas
Convexidade Efetiva (Numérica)
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Alíquota de Equilíbrio (Isento vs Tributável)
Calcula a alíquota de imposto de equilíbrio entre um título isento e um tributável: a alíquota na qual o rendimento líquido dos dois se iguala, t* = 1 − (yield isento / yield tributável). Acima dessa alíquota, o título isento (como uma LCI ou LCA) compensa mais; abaixo, o tributável vale a pena mesmo pagando imposto. É a conta que decide entre os dois conforme a sua faixa de tributação. Informe os rendimentos do título isento e do tributável.
Caplet de Juros (Modelo de Black)
Calcula o prêmio de um caplet pelo modelo de Black: uma opção que paga quando a taxa de juros de um período supera um teto (cap). Um cap de juros completo é uma soma de caplets, um para cada período de pagamento. É a proteção clássica de quem tomou um empréstimo a taxa flutuante e quer limitar o quanto pode pagar. O preço desconta o payoff esperado até a data de pagamento. Informe a taxa forward, a taxa de teto, a volatilidade, o prazo de fixação, a fração de acúmulo, o fator de desconto e o notional.
Título pelo Modelo CIR (Cox-Ingersoll-Ross)
Calcula o preço de um título zero-cupom pelo modelo de Cox-Ingersoll-Ross, o sucessor do Vasicek que corrige sua maior falha: o CIR impede taxas de juros negativas, porque a volatilidade encolhe conforme a taxa se aproxima de zero. Ele também tem reversão à média e gera uma fórmula fechada afim para o preço do título. É um dos modelos de taxa curta mais usados na prática. Informe a velocidade de reversão, a média de longo prazo, a volatilidade, a taxa atual e o prazo.
Juros Acruados de Título (Cupom Corrido)
Calcula os juros acruados de um título de renda fixa, também chamados de cupom corrido: a parcela de juros que se acumulou desde o último pagamento de cupom até a data de liquidação. A conta usa o regime linear, proporcional aos dias decorridos: juros = valor de face × (taxa de cupom ÷ frequência) × (dias decorridos ÷ dias do período). É esse valor que o comprador paga a mais ao vendedor, porque o cupom inteiro vai para quem detém o título na data de pagamento. Informe o valor de face, a taxa de cupom anual, o número de cupons por ano, os dias desde o último cupom e os dias do período.
Preço de Título a partir do YTM
Calcula o preço de um título com cupom a partir do seu yield to maturity, trazendo a valor presente todos os cupons futuros e o valor de face: P = C·[1 − (1+i)^(−n)]/i + F·(1+i)^(−n). É a operação inversa do cálculo do YTM e a base da precificação de renda fixa. Quando o cupom supera o YTM, o título sai com ágio; quando fica abaixo, com deságio. A conta divide cupom e yield pela frequência de pagamentos. Informe o valor de face, a taxa de cupom, o YTM, os anos e os cupons por ano.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.