Dual Gamma de Opção
Calcula o dual gamma de uma opção de compra: a segunda derivada do preço em relação ao strike, ∂²C/∂K². Enquanto a gama mede a curvatura do preço em relação ao ativo, o dual gamma mede a curvatura em relação ao strike, e está ligado à densidade de probabilidade neutra ao risco do preço futuro — na verdade, o dual gamma é exatamente essa densidade descontada. É usado para extrair distribuições implícitas de preços de opções. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, a volatilidade e o prazo.
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Dual Gamma de Opção
Calcula o dual gamma de uma opção de compra: a segunda derivada do preço em relação ao strike, ∂²C/∂K². Enquanto a gama mede a curvatura do preço em relação ao ativo, o dual gamma mede a curvatura em relação ao strike, e está ligado à densidade de probabilidade neutra ao risco do preço futuro — na verdade, o dual gamma é exatamente essa densidade descontada. É usado para extrair distribuições implícitas de preços de opções. Informe o preço à vista, o strike, a taxa, a volatilidade e o prazo.
A curvatura do preço em relação ao strike
Toda grega conhecida mede a sensibilidade do preço da opção a algo do mercado: ao ativo, ao tempo, à volatilidade. O dual gamma olha para uma direção incomum: o strike. Ele é a segunda derivada do preço da opção em relação ao preço de exercício, a curvatura do preço conforme você varia o strike, não o ativo.
Esse número aparentemente abstrato tem um significado profundo. O dual gamma é, a menos do fator de desconto, exatamente a densidade de probabilidade neutra ao risco do preço do ativo no vencimento. É o famoso resultado de Breeden e Litzenberger: a distribuição implícita de preços está escondida na segunda derivada dos preços das opções em relação ao strike.
Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, a volatilidade e o prazo. A ferramenta devolve o dual gamma. Quem extrai distribuições implícitas do mercado de opções usa exatamente essa relação, calculando o dual gamma ao longo de muitos strikes para reconstruir o que o mercado pensa sobre os preços futuros.
Ferramentas Relacionadas
Dual Delta de Opção de Compra
Calcula o dual delta de uma opção de compra: a sensibilidade do prêmio em relação ao preço de exercício, ou seja, dC/dK. Enquanto o delta comum mede a reação ao preço do ativo, o dual delta mede o quanto a opção mudaria se o strike fosse um pouco diferente. Para uma call ele vale −e^(−rT)·N(d2) e tem leitura prática: em módulo, aproxima a probabilidade neutra ao risco de a opção terminar dentro do dinheiro. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
Color de Opção (Decaimento da Gama)
Calcula o color de uma opção, a grega de terceira ordem que mostra quanto a gama muda a cada dia que passa, mantendo o resto constante. Como a gama mede a velocidade com que o delta se move, o color avisa se essa velocidade está acelerando ou desacelerando conforme o vencimento se aproxima, informação útil para quem gerencia posições gama perto da data de exercício, quando a gama de uma opção no dinheiro dispara. O resultado sai por ano e por dia, calculado para uma call sem dividendos. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
Theta de Opção (Black-Scholes)
Calcula o theta de uma opção de compra europeia pelo modelo de Black-Scholes, a grega que mede quanto o prêmio perde de valor a cada unidade de tempo que passa. A fórmula soma o decaimento do valor extrínseco, −S·φ(d1)·σ/(2√T), ao efeito do desconto do strike, −r·K·e^(−rT)·N(d2). Para uma call sem dividendos o theta é sempre negativo: o tempo corre contra quem compra. O resultado sai em theta anual e por dia (÷365). Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
Opção Lookback de Strike Flutuante (Call)
Calcula o preço de uma call lookback de strike flutuante pela fórmula de Goldman-Sosin-Gatto: uma opção que paga a diferença entre o preço final e o menor preço observado durante a vida do contrato. Na prática, é como comprar pelo melhor preço possível em retrospecto, o que a torna cara, mas elimina o risco de errar o momento da compra. Exige taxa de juros positiva. Informe o preço à vista, o mínimo observado, a taxa de juros, a volatilidade e o prazo.
Charm de Opção (Decaimento do Delta)
Calcula o charm de uma opção, também chamado de decaimento do delta, que mostra quanto o delta muda a cada dia que passa mantendo o resto constante. É uma grega de segunda ordem (∂delta/∂tempo) que o trader acompanha para saber como reajustar o hedge perto do vencimento, quando ela dispara. Para uma call sem dividendos o cálculo é −φ(d1)·(2rT − d2·σ√T)/(2T·σ√T). O resultado sai por ano e por dia. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
Epsilon de Opção (Sensibilidade ao Dividendo)
Calcula o epsilon de uma opção de compra, também chamado de psi: a sensibilidade do prêmio à taxa de dividendos contínua do ativo, ou seja, dV/dq. Quanto maior o dividendo esperado, menor o valor da call, porque parte do retorno do ativo escapa para quem detém a ação, e não para quem detém a opção. Por isso o epsilon de uma call é negativo e vale −S·T·e^(−qT)·N(d1). É a grega que liga a precificação ao yield de dividendos. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
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