Calculadora de fator de qualidade Q de circuito RLC

Fator de qualidade (Q) de um circuito RLC

O fator de qualidade Q mede quão pouco amortecido um circuito ressonante é — a razão entre energia armazenada e energia dissipada por radiano de oscilação. Para um RLC série na ressonância, Q = X/R = ωL/R = 1/(ωRC), onde ω = 1/√(LC) é a frequência angular de ressonância. Por exemplo, com R = 10 Ω, L = 10 mH e C = 1 μF, ω ≈ 10.000 rad/s e Q = ωL/R ≈ 10.

Q também é a razão entre a frequência de ressonância e a largura de banda: Q = f₀/Δf. Um Q mais alto significa banda mais estreita e maior seletividade, mas também tempo de decaimento maior e mais sensibilidade às tolerâncias dos componentes. No RLC paralelo a fórmula inverte: Q = R/(ωL) = ωRC. Referências: Sedra & Smith, Microeletrônica; Boylestad, Análise de Circuitos; Pozar, Microwave Engineering.

Aplicações

Circuitos sintonizados de alto Q são essenciais em receptores de rádio (estágios de FI com Q entre 50 e centenas), osciladores LC e a cristal (Q > 10.000 para quartzo), cavidades e filtros de microondas, bobinas de ressonância magnética, filtros de linha para EMC sujeitos aos limites de CISPR 22 / IEEE 519 e redes de casamento de antena. Projetos de baixo Q (Q < 1) são empregados em amplificadores banda larga e snubbers, onde se prioriza o amortecimento em vez da seletividade.

FAQ

O que é considerado um Q "alto"? Q > 10 já é considerado alto. Cristais de quartzo chegam a 10⁴–10⁶ e cavidades supercondutoras superam 10⁹. Tanques LC em áudio costumam ficar entre 5 e 50.

Q depende da impedância de fonte? Sim — o "Q carregado" (Q_L) inclui as resistências de fonte e carga em paralelo com o tanque e é sempre menor que o "Q descarregado" (Q_U) dos componentes isoladamente.

Qual a relação entre Q e o fator de amortecimento ζ? São recíprocos escalados por ½: Q = 1/(2ζ). Amortecimento crítico (ζ = 1) corresponde a Q = 0,5; respostas subamortecidas ocorrem para Q > 0,5.