Calculadora de fator de qualidade Q de circuito RLC
Calcula o fator de qualidade Q de um circuito RLC série a partir de R, L e C usando a razão entre reatância e resistência.
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Fator de qualidade (Q) de um circuito RLC
O fator de qualidade Q diz quão pouco amortecido está um circuito ressonante. Dito de outro jeito, é a energia armazenada dividida pela energia perdida a cada radiano de oscilação. Num RLC série na ressonância você chega a Q = X/R = ωL/R = 1/(ωRC), com ω = 1/√(LC) como a frequência angular de ressonância. Pegue R = 10 Ω, L = 10 mH e C = 1 μF: dá ω ≈ 10.000 rad/s e Q = ωL/R ≈ 10.
Dá pra ler Q também como a frequência de ressonância sobre a largura de banda: Q = f₀/Δf. Aumente Q e a banda fica mais estreita, a seletividade fica mais aguda, mas o decaimento dura mais e o circuito passa a implicar com as tolerâncias dos componentes. No RLC paralelo a fórmula vira do avesso: Q = R/(ωL) = ωRC. Referências: Sedra & Smith, Microeletrônica; Boylestad, Análise de Circuitos; Pozar, Microwave Engineering.
Aplicações
Circuitos sintonizados de alto Q seguram o trabalho nos receptores de rádio, onde os estágios de FI rodam um Q de 50 até centenas. Eles também estão nos osciladores LC e a cristal (o quartzo empurra Q acima de 10.000), nas cavidades e filtros de microondas, nas bobinas de ressonância magnética, nos filtros de linha para EMC sujeitos aos limites de CISPR 22 / IEEE 519 e nas redes de casamento de antena. Projetos de baixo Q, com Q abaixo de 1, são uma escolha deliberada em amplificadores banda larga e snubbers, onde você prefere amortecimento a seletividade.
FAQ
O que é considerado um Q "alto"? Como regra prática, qualquer coisa acima de 10 já conta como alto. Cristais de quartzo chegam a 10⁴–10⁶ e cavidades supercondutoras passam de 10⁹. Tanques LC em áudio costumam parar entre 5 e 50.
Q depende da impedância de fonte? Depende. O "Q carregado" (Q_L) leva em conta as resistências de fonte e carga em paralelo com o tanque, então sai sempre menor que o "Q descarregado" (Q_U), aquele que você mede só com os componentes.
Qual a relação entre Q e o fator de amortecimento ζ? Um é o recíproco do outro, com um fator de ½ no meio: Q = 1/(2ζ). No amortecimento crítico (ζ = 1) você cai em Q = 0,5, e tudo acima de 0,5 já é resposta subamortecida.
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