Impedância de Circuito RLC Série

Impedância RLC: |Z| = √(R² + (X_L − X_C)²)

Em um circuito RLC série excitado por sinal senoidal de frequência angular ω = 2πf, cada elemento tem sua reatância: X_L = ωL (indutiva) e X_C = 1/(ωC) (capacitiva). O módulo da impedância total é |Z| = √(R² + (X_L − X_C)²), em ohms. Na frequência de ressonância f₀ = 1/(2π√LC) as reatâncias se cancelam (X_L = X_C), logo |Z| = R — mínimo em série, máximo em paralelo. Exemplo: R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 1 µF a f = 1 kHz → ω ≈ 6283 rad/s, X_L ≈ 62,8 Ω, X_C ≈ 159 Ω, |Z| ≈ √(100² + 96,2²) ≈ 139 Ω.

Aplicações: filtros, sintonia de rádio, casamento RF e fator de potência

Base dos filtros analógicos (passa-baixa, passa-alta, passa-faixa, rejeita-faixa), sintonia de rádio para selecionar estações, casamento de impedância 50 Ω em amplificadores e antenas RF, redes de supressão de EMI e correção de fator de potência industrial — bancos de capacitores compensam cargas indutivas, reduzindo corrente reativa e multas da distribuidora.

Perguntas frequentes

O que é o fator Q? Q = ω₀L/R mede o quão aguda é a ressonância. Q alto significa banda estreita — útil para seletividade em rádio; Q baixo dá resposta plana.

Série vs paralelo? Na ressonância, RLC série apresenta impedância mínima (R) — atua como passa-faixa. RLC paralelo apresenta impedância máxima — funciona como rejeita-faixa ou circuito tanque.

O que é o ângulo de fase? φ = arctan((X_L − X_C)/R). Positivo quando indutivo (corrente atrasada em relação à tensão), negativo quando capacitivo (corrente adiantada).

Por que 50 Ω? Compromisso histórico de RF entre perda mínima (~77 Ω) e máxima capacidade de potência (~30 Ω) em cabo coaxial. Padrão para transmissores, antenas e a maioria dos instrumentos de bancada.