Calculadora de Estatística Básica
A partir de uma lista de números, calcule média, mediana, moda, mínimo, máximo, soma, desvio padrão e variância (populacional e amostral). Tudo no navegador.
Estatística descritiva: resumindo dados
A estatística descritiva reduz um conjunto de dados a alguns poucos números: medidas de tendência central (média, mediana, moda), de dispersão (mínimo, máximo, amplitude = max − min, variância, desvio padrão) e de forma (assimetria, curtose). O coeficiente de variação CV = σ / μ é adimensional, e é justamente isso que permite comparar dispersão entre populações medidas em escalas diferentes. A diferença entre variância populacional e amostral está no denominador. A fórmula populacional é σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N, enquanto a amostral é s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1); a correção de Bessel divide por n − 1 para que s² continue sendo um estimador não viesado. Passe [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9] pela conta e o resultado é média 5, mediana 4,5, moda 4, s amostral ≈ 2,14.
Aplicações
A pesquisa científica se apoia nela, e a análise exploratória de dados (EDA) também — aquele passo que vem antes de ajustar qualquer modelo, normalmente um pandas.describe() rápido ou o summary() em R. Daí ela se espalha para o planejamento amostral, o controle de qualidade (capacidade de processo), as pesquisas de mercado e os KPIs que enchem relatórios.
Perguntas frequentes
Variância populacional ou amostral? Vá de populacional quando seus dados são o conjunto inteiro — todos os funcionários da empresa, por exemplo. Troque para a amostral (n − 1) quando você só tem um subconjunto e quer inferir algo sobre a população maior. É a correção de Bessel fazendo o trabalho dela.
O que o coeficiente de variação me diz? Ele mede a dispersão em relação à média. Um CV de 10% significa que o desvio padrão é um décimo da média. Passando de CV > 30%, você já está diante de alta variabilidade. Só lembre que a medida perde o sentido quando a média fica perto de zero.
Média ou mediana? Outliers puxam a média para um lado, enquanto a mediana quase não se mexe. Em distribuições assimétricas, como renda ou preço de imóveis, a mediana retrata o caso típico de forma bem mais honesta. A renda domiciliar brasileira é o exemplo de manual disso.
Estatística descritiva de uma lista
Quando aparece uma lista de números, as perguntas iniciais quase sempre se repetem. Qual a média? Qual o valor do meio? Quanto eles oscilam? A calculadora responde a tudo de uma vez, rodando a estatística descritiva completa do conjunto que você colar.
Saem da conta média, mediana, moda, mínimo, máximo e soma. Saem também o desvio padrão e a variância, estes nas duas versões, populacional e amostral, distinção que pesa em trabalho acadêmico. Quem estuda estatística, analisa dados de um experimento ou só quer entender um punhado de medidas encontra aqui o que precisa.
Os dados não saem do navegador, já que tudo é calculado por aqui mesmo. Cole os números separados por espaço, ponto-e-vírgula, vírgula ou quebra de linha e as métricas aparecem de uma vez. A vírgula decimal é entendida quando toda a série usa esse formato (3,5 4,2 dá dois valores); numa série mista, ela volta a valer como separador.
Perguntas frequentes
Posso usar vírgula como separador decimal?
Por que a moda aparece como um travessão?
O que acontece com texto ou célula vazia no meio dos números?
Ferramentas Relacionadas
Estatísticas de Lista de Números
Calcule estatísticas completas de uma lista de números: soma, média, mediana, moda, mínimo, máximo, amplitude e desvio padrão.
IC para a Variância e o Desvio-Padrão
Calcula o intervalo de confiança para a variância e o desvio-padrão de uma população normal, a partir de uma amostra. Enquanto a maioria das ferramentas estima a média, esta estima a dispersão — útil em controle de qualidade, onde a consistência importa tanto quanto o valor central. O cálculo usa a distribuição qui-quadrado, que é assimétrica, por isso o intervalo não fica centrado na variância amostral. Informe a amostra e o nível de confiança.
Estimador de Hodges-Lehmann
Calcula o estimador de Hodges-Lehmann da localização de uma amostra, uma alternativa robusta tanto à média quanto à mediana. Ele é definido como a mediana de todas as médias par a par (as chamadas médias de Walsh) entre os valores, incluindo cada valor com ele mesmo. O resultado combina a resistência da mediana a outliers com uma eficiência maior quando os dados são quase normais. É o estimador associado ao teste de Wilcoxon dos postos sinalizados. Informe a amostra de valores.
Teste de Variância de Uma Amostra (Qui-Quadrado)
Calcula o teste qui-quadrado para a variância de uma única amostra, que verifica se a variância populacional é igual a um valor de referência. É a contraparte, para a dispersão, do teste t de uma amostra para a média. Aparece muito em controle de qualidade: a variabilidade de um processo está dentro do limite especificado, ou aumentou? A estatística compara a variância amostral com a hipotética e segue uma distribuição qui-quadrado. Informe a amostra e a variância hipotética (σ₀²).
Amplitude, Variância e Desvio
Calcula amplitude (max−min), variância amostral (s²) e desvio-padrão amostral (s).
IC Exato para a Média de Poisson
Calcula o intervalo de confiança exato para a média de uma distribuição de Poisson, a partir de uma contagem de eventos observada. É a ferramenta certa para dados de contagem: número de defeitos por lote, acidentes por mês, partículas detectadas por intervalo. O cálculo usa a relação exata entre a Poisson e a distribuição qui-quadrado (método de Garwood), dando limites confiáveis até quando pouquíssimos eventos foram observados. Informe o número de eventos e o nível de confiança.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.