Rank Percentil de Valor

Rank percentílico: a posição de um valor numa distribuição

O rank percentílico de um valor x num conjunto de n observações é a fração de observações menores ou iguais a x: P(x) = (qtd ≤ x) / n · 100%. Veja um exemplo: numa lista de 100 notas, se 75 são ≤ 80, então 80 está no percentil 75, ou seja, três quartos dos candidatos tiraram no máximo isso. Existem algumas convenções. A inclusiva conta o próprio x; a exclusiva não (é a usada pelo PERCENTRANK.EXC do Excel); e a interpolada (aproximação da CDF) devolve ranks fracionários. Em todos os casos, serve para comparar um valor isolado contra uma população sem depender da escala absoluta.

Aplicações

Notas do ENEM e do SAT dizem em qual percentil o candidato ficou. As curvas de crescimento da OMS para crianças usam P3, P50 e P97 para marcar a faixa típica. A mesma lógica aparece na comparação de salários e patrimônio, quando se quer saber em que percentil está a renda, e nos SLAs de engenharia, onde a latência P95 / P99 é o tempo de resposta abaixo do qual ficam 95% ou 99% das requisições.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre percentil e quartil? Os quartis nada mais são que os percentis 25, 50 e 75. Logo, todo quartil é percentil, mas nem todo percentil é quartil.

Dois valores podem ter o mesmo percentil? Sim. Quando há valores repetidos, os empates compartilham o mesmo rank, e o método inclusivo costuma empurrar os valores empatados para o percentil superior.

Por que engenharia monitora P95 em vez da média? A média esconde outliers. Já a latência P95 mostra a pior experiência que 95% dos usuários de fato enfrentam, o que é bem mais útil para SLAs do que uma média puxada para baixo pelos requests rápidos.