Calculadora de Z-Score
Calcule o Z-score (escore padrão) de um valor dado média e desvio padrão da população. Inclui percentil correspondente. Tudo no navegador.
Z-score: valor padronizado
O z-score (escore z) normaliza um valor expressando quantos desvios padrão ele está acima ou abaixo da média: z = (x − μ) / σ. Exemplo: numa prova com média 70 e desvio padrão 10, uma nota 80 dá z = 1 — um desvio padrão acima da média. Permite comparar grandezas em escalas diferentes (notas, salários, biometria). Na distribuição normal padrão: z = 0 é a média (percentil 50), z = 1 cobre ~84,1%, z = 2 ~97,7%, z = 3 ~99,87% — a regra empírica 68-95-99,7.
Aplicações
Detecção de outliers (regra prática |z| > 3), padronização de features para machine learning (StandardScaler), controle estatístico de processo (Six Sigma), testes psicométricos (QI padronizado μ = 100, σ = 15), escala TRI do ENEM (média 500, σ ≈ 100) e prova z em testes de hipótese.
Perguntas frequentes
O z-score pode ser negativo? Sim — z negativo indica valor abaixo da média. z = −1,5 significa 1,5 desvios padrão abaixo da média.
Z-score e percentil — qual a relação? Sob distribuição normal, cada z mapeia para um percentil fixo (z = 1 → percentil ~84). A relação só vale se os dados forem aproximadamente normais.
Quando z falha como critério de outlier? Em amostras pequenas ou com caudas pesadas, μ e σ ficam distorcidos pelo próprio outlier. Alternativas robustas: z-score modificado (mediana + MAD) e regra do IQR.
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