📊 Calculadoras

Estatísticas de Lista de Números

Calcule estatísticas completas de uma lista de números: soma, média, mediana, moda, mínimo, máximo, amplitude e desvio padrão.

Lista de números (um por linha, ou separados por vírgula/espaço)

Como usar?

Digite seus números separando-os por linha, vírgula ou espaço. O cálculo dos resultados acontece sozinho. Na moda, você vê o valor (ou os valores) que mais se repetem na lista.

Tendência central e dispersão

Três medidas clássicas de tendência central: média aritmética μ = Σxᵢ/n, mediana (valor central da lista ordenada, ou média dos dois centrais quando n é par) e moda (valor mais frequente — a lista pode ser unimodal, bimodal ou amodal). Para dispersão, variância populacional σ² = Σ(xᵢ − μ)²/n e variância amostral s² = Σ(xᵢ − x̄)²/(n − 1) (correção de Bessel); o desvio padrão é a raiz quadrada da variância e compartilha a unidade dos dados originais. Exemplo com {2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9}: média = 5, mediana = 4,5, moda = 4, desvio amostral ≈ 2,14. Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes; IQR = Q3 − Q1, e pontos além de Q1 − 1,5·IQR ou Q3 + 1,5·IQR são sinalizados como outliers. Para distribuições aproximadamente normais vale a regra empírica: 68% dos dados ficam a até 1σ, 95% a até 2σ e 99,7% a até 3σ da média.

Aplicações

Estatística descritiva sustenta indicadores demográficos (IBGE, Censo e PNAD), psicometria (testes de QI calibrados em média 100 e desvio 15), controle estatístico de processo (cartas de Shewhart e Seis Sigma usam μ ± 3σ como limites de ação), provas em larga escala (o ENEM aplica Teoria de Resposta ao Item sobre uma base descritiva) e análise de produto em testes A/B, onde a comparação de médias com intervalos de confiança depende do desvio padrão de cada grupo.

Estatísticas de uma lista de números

Diante de uma lista de números, as perguntas costumam ser as mesmas. Qual é a média? E a mediana? O quanto eles variam? Em vez de calcular um indicador de cada vez, cole os números e veja o conjunto inteiro de estatísticas de uma só passada.

O resultado traz soma, média, mediana, moda, mínimo, máximo e as medidas de dispersão, o suficiente para enxergar como a série se comporta. Quem estuda estatística, analisa os dados de um experimento ou confere um monte de notas encontra aqui tudo num lugar só.

O cálculo sai na hora, dentro do próprio navegador, sem que os dados saiam dele. Cole os números separados por vírgula, espaço ou quebra de linha e todas as métricas aparecem juntas.

Perguntas frequentes

Quando preferir a mediana à média?

Quando há outliers ou assimetria — exemplo clássico: se Bill Gates entra num bar, a renda média dispara enquanto a mediana mal se move. Renda, riqueza e preço de imóveis costumam ser reportados pela mediana.

Desvio padrão populacional ou amostral?

Use o populacional (dividir por n) quando os dados são toda a população; use o amostral (dividir por n − 1) ao estimar a população a partir de uma amostra — o −1 corrige o viés de usar x̄ no lugar do μ desconhecido.

Uma lista pode ter mais de uma moda?

Sim — quando dois ou mais valores empatam na maior frequência, a distribuição é multimodal. Algumas convenções dizem que não há moda nesse caso, outras listam todas.

Por que dividir exatamente por n − 1?

Porque usar x̄ no lugar de μ já "gasta" um grau de liberdade; dividir por n − 1 produz um estimador não enviesado de σ².

Ferramentas Relacionadas

🧮

Calculadora de Estatística Básica

A partir de uma lista de números, calcule média, mediana, moda, mínimo, máximo, soma, desvio padrão e variância (populacional e amostral). Tudo no navegador.

➕

Soma de Números Complexos

Soma (a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i.

📈

Calculadora de desvio padrão amostral e populacional

Calcula o desvio padrão amostral com n menos um e populacional com n a partir de uma lista de números.

📊

Erro Padrão da Média (SEM)

Calcule o erro padrão da média (SEM) a partir do desvio-padrão e do tamanho da amostra. Métrica essencial em estatística, pesquisa e intervalos de confiança.

📊

Estatísticas Descritivas

Calcule estatísticas descritivas de uma lista de números: média, mediana, moda, variância e desvio-padrão. Cole os dados e veja todos os resultados.

📏

MAD (Desvio Absoluto Mediano)

Calcula MAD = mediana(|xᵢ − mediana(x)|) — medida robusta de dispersão.

Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.