Calculadora de Raiz
Calcule a raiz quadrada, cúbica ou n-ésima de qualquer número. Resultado com precisão de 10 casas decimais. Processado no navegador.
Verificação
Notação exponencial
Como usar?
Selecione o tipo de raiz, digite o radicando e o resultado aparece. Vale lembrar que a raiz n-ésima de x é o mesmo que x^(1/n). Nas raízes de índice par, o radicando precisa ser positivo.
Raízes: definição e método de Newton-Raphson
A raiz quadrada é a inversa da elevação ao quadrado: √x = x^(1/2). Mais geralmente, a raiz n-ésima é ⁿ√x = x^(1/n). Calculadoras modernas calculam raízes quadradas com o método de Newton-Raphson: a partir de uma estimativa x₀, itere x_{n+1} = (x_n + a/x_n)/2 — converge quadraticamente (o número de dígitos corretos aproximadamente dobra a cada passo). Para n par, o radicando precisa ser x ≥ 0 em ℝ; em ℂ, radicandos negativos têm raízes complexas. Note a diferença entre a raiz principal e todas as raízes: a equação x² = 4 tem duas soluções (±2), mas √4 denota apenas a raiz principal (positiva), 2. Os babilônios calculavam √2 ≈ 1,41421 em tabletes de argila por volta de 1800 a.C.
Aplicações
Raízes quadradas aparecem na distância euclidiana (d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)), no teorema de Pitágoras para a hipotenusa, em RMS (root mean square — usado em tensão AC e áudio), no desvio padrão em estatística (raiz da variância) e em diversas fórmulas de geometria (diagonal do quadrado, raio a partir da área). Raízes cúbicas aparecem em conversões volume-aresta e na resolução de equações cúbicas (Cardano).
Perguntas frequentes
Por que não consigo tirar √(-1) na calculadora? Calculadoras de reais rejeitam radicandos negativos para índices pares. O resultado é a unidade imaginária i, definida nos números complexos.
√4 é igual a ±2? Não. Por convenção, o símbolo radical denota a raiz principal (não-negativa): √4 = 2. A equação x² = 4 tem duas soluções, mas √4 sozinho é apenas 2.
Raízes ímpares aceitam números negativos? Sim. ³√(-8) = -2, porque (-2)³ = -8. Apenas raízes de índice par restringem o domínio.
O que é ⁿ√x quando n é fracionário? Raízes e potências se unificam: x^(1/n) se generaliza para x^r com qualquer r real via função exponencial.
Calcule raízes de qualquer índice
Raiz quadrada todo mundo tira de cabeça, ou quase. Mas e a raiz cúbica de um número? E uma raiz de índice qualquer? É aí que o botão padrão da calculadora comum costuma parar. Esta aqui vai adiante e extrai a raiz quadrada, cúbica ou n-ésima de qualquer valor, com resultado arredondado para 12 algarismos significativos.
O uso é simples. Você informa o número e o índice da raiz, e o resultado aparece logo em seguida. Ajuda em exercícios de matemática, contas de engenharia, estatística e em toda situação na qual a raiz não é a quadrada de sempre, justamente o caso que a calculadora de mesa nem sempre dá conta.
Todo o cálculo acontece no navegador, com a precisão que trabalhos sérios costumam exigir nas casas decimais. É uma ferramenta direta para quando a conta foge do trivial, sem nada a instalar.
Perguntas frequentes
Qual o maior índice aceito e posso usar índice decimal?
Quantas casas decimais o resultado mostra?
Para que serve o campo de verificação abaixo do resultado?
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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.