Calculadora de Cotangente
Calcule a cotangente de um ângulo em graus, radianos ou grados. Exibe "Indefinido" quando a cotangente não existe.
O que é a Cotangente?
A cotangente é o inverso da tangente: cot(θ) = cos(θ) / sen(θ) = 1 / tan(θ). Representa a razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto no triângulo retângulo.
Valores notáveis: cot(30°) ≈ 1,7321, cot(45°) = 1, cot(60°) ≈ 0,5774. A cotangente é indefinida para ângulos de 0°, 180° e múltiplos inteiros de 180°.
Conversões de unidade: 1° = π/180 rad ≈ 0,01745 rad. 1 rad = 180°/π ≈ 57,296°. 400 grados = 360°.
A função cotangente
A cotangente é definida por cot(θ) = cos(θ)/sen(θ) = 1/tan(θ). Assim como a tangente, tem período π, mas suas assíntotas verticais ocorrem onde o seno se anula, em θ = kπ. É uma função ímpar. Valores de referência: cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = √3/3, cot(90°) = 0. Exemplo: para θ = 45°, cot(45°) = cos(45°)/sen(45°) = (√2/2)/(√2/2) = 1.
Aplicações: integrais, sinais e óptica
A cotangente é menos comum no ensino médio brasileiro do que seno, cosseno e tangente, mas aparece com frequência em integrais, transformadas integrais e expansões em série. Em óptica, a lei de Snell para refração pode ser reescrita com cotangentes quando a geometria é fixada pela normal à superfície. Em processamento de sinais entra no projeto de filtros e em relações de fase, e em métodos numéricos fornece formas fechadas alternativas para derivadas que evitam divisão por zero em situações inconvenientes.
Perguntas frequentes
Cotangente é só 1/tan? Sim, onde ambas estão definidas. Os domínios diferem: cot está definida em θ = 90° (valor 0) mas indefinida em θ = 0°, enquanto a tangente é o oposto.
Por que não é tão ensinada na escola? Seno, cosseno e tangente cobrem a maior parte da geometria do triângulo retângulo. Cotangente, secante e cossecante ficam úteis em cálculo e física, então aparecem mais tarde.
Qual é a derivada? (cot x)' = −csc²x.
Identidade comum? 1 + cot²θ = csc²θ, a identidade pitagórica dividida por sen²θ.
Ferramentas Relacionadas
Reajuste de Aluguel
Calcula o reajuste anual de aluguel pelo IGP-M ou IPCA acumulado nos últimos 12 meses (índice configurável manualmente).
Calculadora Gestacional
Calcula data provável do parto (DPP), idade gestacional e trimestre a partir da data da última menstruação (DUM).
Calculadora de Período Fértil
Calcula período fértil e dia da ovulação a partir do primeiro dia do último ciclo e duração média do ciclo menstrual.
Calcule a cotangente de um ângulo
A cotangente é o inverso da tangente — a razão entre o cosseno e o seno. Como toda função inversa, ela tem seus pontos onde não existe (quando o seno zera), e esta calculadora encontra a cotangente de qualquer ângulo tratando esses casos com um aviso de "Indefinido".
Você escolhe a unidade do ângulo — graus, radianos ou grados — e a ferramenta faz a conta certa. A cotangente aparece bastante em cálculo, em engenharia e em problemas de geometria, e ter uma calculadora que cuida dos pontos indefinidos evita resultados enganosos.
O cálculo roda no navegador, na hora. Uma referência prática para uma função trigonométrica que a calculadora comum nem sempre traz.