Calculadora de Seno

O que é o Seno?

Num triângulo retângulo, o seno de um ângulo θ é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa: sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa. Seus valores ficam sempre entre −1 e 1.

Vale a pena memorizar alguns valores notáveis: sen(0°) = 0, sen(30°) = 0,5, sen(45°) ≈ 0,7071, sen(60°) ≈ 0,8660 e sen(90°) = 1.

Conversões de unidade: 1° equivale a π/180 rad ≈ 0,01745 rad e 1 rad equivale a 180°/π ≈ 57,296°. Em grados, 1° vale 10/9 e 400 grados fecham os 360°.

Função seno: definição e exemplo

Em um triângulo retângulo, sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa. Estendida ao círculo unitário, sen(θ) é a coordenada y do ponto no ângulo θ a partir do eixo x positivo. É periódica com período 2π (360°), ímpar — sen(-θ) = -sen(θ) — com amplitude 1. Valores notáveis: sen(0) = 0, sen(30°) = 1/2, sen(45°) = √2/2, sen(60°) = √3/2, sen(90°) = 1. Exemplo: para θ = 30°, sen(30°) = 0,5.

A série de Taylor dá sen(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + ... (em radianos) — é como calculadoras calculam o seno. Para qualquer triângulo vale a lei dos senos: a/sen A = b/sen B = c/sen C = 2R, onde R é o raio do círculo circunscrito.

Aplicações

O seno descreve todo fenômeno ondulatório: luz, som, radiação eletromagnética, marés. A corrente alternada é modelada por i(t) = I₀·sen(ωt + φ). O GPS usa senos na multilateração para triangular posição a partir das distâncias até satélites. Em música, o timbre é a soma de Fourier de senos em múltiplos inteiros da frequência fundamental. Em computação gráfica, o seno aciona rotações e curvas de animação. Relógios de sol e navegação astronômica dependem do seno da altura solar.