Gerador τ (Tau) com N decimais

Tau é dois pi, aproximadamente 6,283185. A proposta de usar essa constante no lugar de pi vem de uma observação simples: a volta completa do círculo é tau radianos, não dois pi. Um quarto de volta é tau sobre 4, meia volta é tau sobre 2 — os ângulos passam a ser frações diretas da volta, sem o fator 2 aparecendo em quase toda fórmula de trigonometria.

Escolha quantas casas quer e a página entrega até mil dígitos. Eles foram calculados com aritmética de precisão arbitrária pela fórmula de Machin, que expressa pi por dois arco-tangentes de convergência rápida, e conferidos contra os valores publicados antes de entrarem aqui — constante fixa em código é o tipo de coisa que ninguém revisa e que fica errada em silêncio.

O argumento a favor de tau é pedagógico, não matemático: as duas constantes descrevem a mesma coisa, e nenhuma fórmula fica certa ou errada por causa da escolha. O que muda é quantos fatores 2 ficam espalhados pelo texto. Onde pi continua mais natural é na área do círculo, que é pi vezes r ao quadrado — com tau vira tau sobre 2 vezes r ao quadrado, o que é um pouco pior de escrever.