Calculadora de flecha em viga simplesmente apoiada

Flecha em viga simples biapoiada

Para viga biapoiada sob carga uniformemente distribuída, a flecha máxima no meio do vão é δ = 5wL⁴ / (384·E·I). Para carga concentrada P no meio do vão, δ = PL³ / (48·E·I). Exemplo: w = 10 kN/m, L = 5 m, E = 200 GPa, I = 8000 cm⁴ → δ ≈ 5,1 mm. Mantenha unidades coerentes (E em Pa, I em m⁴, L em m, w em N/m) para obter δ em metros.

A NBR 6118 (concreto) fixa limites de serviço de L/300 para lajes em geral e L/350 quando há paredes frágeis apoiadas sobre a viga. A NBR 8800 (aço) recomenda L/350 para vigas de piso sob carga acidental e a NBR 7190 (madeira) tipicamente L/300. Verifique sempre a flecha instantânea e a de longo prazo (com fator 1+φ de fluência).

Aplicações

Dimensionamento de vigas de concreto, aço e madeira em pisos, coberturas e mezaninos; verificação de estados-limite de serviço conforme NBR 6118, NBR 8800 e NBR 7190; checagem preliminar de rigidez de vigotas, terças e baldrames antes da análise em FEM; comparação de perfis (I, W, H, U) pelo momento de inércia I.

Perguntas frequentes

Por que L⁴ para UDL e L³ para carga concentrada? A flecha vem da dupla integração do diagrama de momentos; UDL gera momento quadrático (→ L⁴), enquanto carga pontual gera momento linear (→ L³).

Qual E usar para concreto? O módulo secante E_cs ≈ 0,85·E_ci conforme NBR 6118 §8.2.8 — cerca de 26 GPa para C30.

O resultado considera fluência? Não. Multiplique o δ instantâneo por (1 + φ) para flecha de longo prazo em concreto, com φ tipicamente 2,0–2,5.

E se a carga não estiver centrada? Use a fórmula geral δ_max = P·a·b·(L² − a² − b²)^(3/2) / (9√3·L·E·I) ou consulte tabelas de flechas.