Calculadora de flecha em viga simplesmente apoiada

Flecha em viga simples biapoiada

Coloque uma carga uniformemente distribuída numa viga biapoiada e a flecha no meio do vão chega ao máximo de δ = 5wL⁴ / (384·E·I). Já uma carga concentrada P no meio do vão dá δ = PL³ / (48·E·I). Faça o teste: w = 10 kN/m, L = 5 m, E = 200 GPa, I = 8000 cm⁴ resulta em δ ≈ 5,1 mm. Basta manter as unidades coerentes (E em Pa, I em m⁴, L em m, w em N/m) e o δ sai em metros.

Em serviço, a NBR 6118 (concreto) limita a flecha a L/300 nas lajes em geral e a L/350 quando há paredes frágeis apoiadas na viga. A NBR 8800 (aço) sugere L/350 para vigas de piso sob carga acidental, e a NBR 7190 (madeira) costuma ficar em L/300. Verifique a flecha instantânea e a de longo prazo (com fator 1+φ de fluência), não só uma delas.

Aplicações

Serve para dimensionar vigas de concreto, aço e madeira em pisos, coberturas e mezaninos e para verificar estados-limite de serviço conforme NBR 6118, NBR 8800 e NBR 7190. Também cobre a checagem preliminar de rigidez de vigotas, terças e baldrames antes da análise em FEM, e permite comparar perfis (I, W, H, U) pelo momento de inércia I.

Perguntas frequentes

Por que L⁴ para UDL e L³ para carga concentrada? Para chegar à flecha, integra-se o diagrama de momentos duas vezes. A UDL produz momento quadrático, que termina em L⁴; a carga pontual produz momento linear, que termina em L³.

Qual E usar para concreto? O módulo secante, E_cs ≈ 0,85·E_ci, como define a NBR 6118 §8.2.8. Para C30, isso dá por volta de 26 GPa.

O resultado considera fluência? Não considera. Para a flecha de longo prazo em concreto, multiplique o δ instantâneo por (1 + φ), com φ normalmente entre 2,0 e 2,5.

E se a carga não estiver centrada? Passe para a fórmula geral δ_max = P·a·b·(L² − a² − b²)^(3/2) / (9√3·L·E·I), ou simplesmente consulte tabelas de flechas.