Calculadora de momento fletor maximo em viga

Momento fletor máximo em viga

Para viga biapoiada sob carga uniformemente distribuída, o momento fletor máximo ocorre no meio do vão: M_max = wL² / 8. Para carga concentrada P no meio do vão, M_max = PL / 4. Exemplo: w = 12 kN/m, L = 6 m → M_max = 54 kN·m. O momento resistente da seção é M_R = W·f_y, onde W é o módulo de resistência elástico e f_y a tensão de escoamento (ex.: 250 MPa para aço C-25 / ASTM A36).

No dimensionamento, M_max define a seção necessária: dividindo por f_y/γ obtém-se W_req e escolhe-se o menor perfil I, W, H ou U que o supere. Verifique os estados-limite últimos conforme NBR 6118 (concreto) e NBR 8800 (aço), considerando os coeficientes γ_g e γ_q.

Aplicações

Dimensionamento estrutural de vigas de piso, vergas, terças e pergolados; checagens rápidas antes de softwares FEM (SAP2000, Robot, RFEM); seleção de perfis I, W e H em catálogos (Gerdau, ArcelorMittal); detalhamento de armadura em vigas de concreto armado; estimativas preliminares de custo por metro de viga.

Perguntas frequentes

Por que M_max está no meio do vão para UDL? Porque o cortante V = wL/2 − wx se anula em x = L/2; o momento é máximo onde o cortante muda de sinal.

E para vigas em balanço? Em balanço de comprimento L sob UDL, M_max = wL²/2 no engaste — quatro vezes maior que no caso biapoiado.

Como obter o módulo de resistência W? W = I / y_max. Para retângulo b×h, W = b·h²/6. Catálogos de perfis trazem W direto.

A fórmula vale para vigas contínuas? Não — para dois ou mais vãos use o teorema dos três momentos ou métodos matriciais; o momento no meio do vão cai para cerca de wL²/14 e surge momento negativo wL²/8 sobre os apoios internos.