Calculadora de momento fletor maximo em viga
Calcula o momento fletor maximo em viga biapoiada com carga uniforme ou carga concentrada no centro.
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Momento fletor máximo em viga
Numa viga biapoiada com carga uniformemente distribuída, o maior momento fletor cai no meio do vão e vale M_max = wL² / 8. Troque por carga concentrada P no meio do vão e o resultado passa a ser M_max = PL / 4. Coloque w = 12 kN/m e L = 6 m e o momento dá 54 kN·m. Do lado da resistência, a seção aguenta M_R = W·f_y, em que W é o módulo de resistência elástico e f_y a tensão de escoamento (perto de 250 MPa para aço C-25 / ASTM A36).
No dimensionamento é o M_max que fixa a seção de que você precisa. Dividindo por f_y/γ você acha W_req e escolhe o menor perfil I, W, H ou U que ultrapasse esse valor. Rode as verificações de estado-limite último pela NBR 6118 no caso do concreto e pela NBR 8800 no caso do aço, sem esquecer os coeficientes γ_g e γ_q.
Aplicações
Dimensionar vigas de piso, vergas, terças e pergolados. Fazer checagens rápidas antes de abrir softwares FEM como SAP2000, Robot ou RFEM. Escolher perfis I, W e H direto nos catálogos da Gerdau ou ArcelorMittal. Detalhar a armadura em vigas de concreto armado. E levantar estimativas preliminares de custo por metro de viga.
Perguntas frequentes
Por que M_max está no meio do vão para UDL? O cortante V = wL/2 − wx zera bem em x = L/2, e o momento atinge o máximo justo onde o cortante troca de sinal.
E para vigas em balanço? Num balanço de comprimento L sob UDL, M_max = wL²/2 no engaste, ou seja, quatro vezes o que aparece na viga biapoiada.
Como obter o módulo de resistência W? Use W = I / y_max. Um retângulo b×h dá W = b·h²/6, e nos perfis laminados o catálogo já traz W pronto.
A fórmula vale para vigas contínuas? Não vale. A partir de dois ou mais vãos você precisa do teorema dos três momentos ou de métodos matriciais. O momento no meio do vão cai para cerca de wL²/14 e aparece um momento negativo de wL²/8 sobre os apoios internos.
Ferramentas Relacionadas
Momento de Protensão
Calcula o momento gerado pela protensão excêntrica em uma seção, M_p = P·e, a partir da força de protensão P (kN) e da excentricidade do cabo e (m). Quando o cabo de protensão é posicionado com EXCENTRICIDADE em relação ao centroide da seção (geralmente abaixo, na região tracionada pelas cargas), a força de protensão, além de comprimir axialmente a seção (P/A), gera um MOMENTO FLETOR igual ao produto da força pela excentricidade. Esse momento de protensão é a chave da eficiência do concreto protendido: ele é OPOSTO ao momento causado pelas cargas externas (peso próprio, sobrecargas), 'curvando' a peça para cima (contraflecha) e produzindo trações na fibra superior e compressões na inferior — exatamente o contrário do que a carga faz. Assim, a protensão excêntrica 'pré-carrega' a peça de forma contrária ao carregamento de serviço, de modo que, quando as cargas atuam, elas primeiro precisam ANULAR os efeitos da protensão antes de tracionar o concreto. É por isso que vigas protendidas frequentemente exibem uma contraflecha (curvatura para cima) quando ainda descarregadas. O momento de protensão é fundamental no cálculo das tensões nas bordas, da contraflecha e do traçado ótimo do cabo ao longo da peça (que segue aproximadamente o diagrama de momentos das cargas, com excentricidade variável). Informe a força de protensão e a excentricidade.
Momento de Inércia — Seção Retangular
Calcula momentos de inércia Ix e Iy de uma seção retangular: Ix = b·h³/12, Iy = h·b³/12. Mostra também módulo de resistência W.
Momento de Inércia de Esfera
Calcula o momento de inércia de uma esfera maciça (I = ⅖·m·r²) ou casca esférica (I = ⅔·m·r²).
Calculadora de Momento Linear
Calcula o momento linear p = m·v com massa em kg e velocidade em m/s. Resultado em kg·m/s.
Calculadora de tensao de cisalhamento em viga
Calcula a tensao de cisalhamento maxima em uma viga retangular submetida a uma forca cortante.
Calculadora de area de aco em viga de concreto
Estimativa simplificada da area de aco longitudinal necessaria em viga retangular de concreto armado.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.