Liquidação de FRA (Forward Rate Agreement)
Calcula o valor de liquidação de um FRA (Forward Rate Agreement), o contrato que trava hoje uma taxa de juros para um período futuro. No vencimento, compara-se a taxa contratada com a taxa de referência do mercado, e a diferença é paga já no início do período — por isso ela é descontada: N·(L − R)·(d/B)/(1 + L·d/B). Quando a taxa de mercado supera a contratada, quem travou ganha. Serve para proteger empréstimos e aplicações contra a variação dos juros. Informe o notional, a taxa contratada, a taxa de referência, os dias do período e a base de contagem.
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Liquidação de FRA (Forward Rate Agreement)
Calcula o valor de liquidação de um FRA (Forward Rate Agreement), o contrato que trava hoje uma taxa de juros para um período futuro. No vencimento, compara-se a taxa contratada com a taxa de referência do mercado, e a diferença é paga já no início do período — por isso ela é descontada: N·(L − R)·(d/B)/(1 + L·d/B). Quando a taxa de mercado supera a contratada, quem travou ganha. Serve para proteger empréstimos e aplicações contra a variação dos juros. Informe o notional, a taxa contratada, a taxa de referência, os dias do período e a base de contagem.
Travar hoje a taxa de juros de amanhã
Uma empresa que sabe que vai precisar tomar um empréstimo daqui a três meses vive um medo: e se a taxa de juros subir até lá? O FRA, ou Forward Rate Agreement, é o contrato que mata esse medo. Ele fixa hoje a taxa que valerá para aquele período futuro. Se os juros subirem, o FRA paga a diferença; se caírem, você paga, mas em ambos os casos o custo do empréstimo ficou travado.
O detalhe técnico que muita gente erra é o desconto. A diferença de juros entre a taxa travada e a do mercado se refere ao fim do período, mas a liquidação do FRA acontece no início dele. Por isso o valor é trazido a valor presente pela taxa de referência: N·(L − R)·(d/B) dividido por (1 + L·d/B). Esquecer esse denominador infla o pagamento em mais de um por cento.
Informe o notional, a taxa contratada, a taxa de referência observada na fixação, os dias do período e a base de contagem (geralmente 360). A ferramenta devolve o valor de liquidação e indica quem paga quem. Atenção à base: dólar e euro usam 360, mas a libra usa 365, e isso muda o resultado.
Ferramentas Relacionadas
Swaption de Pagador (Modelo de Black)
Calcula o prêmio de uma swaption de pagador (payer) pelo modelo de Black: o direito de entrar num swap de juros pagando uma taxa fixa pré-acordada. O preço é a anuidade do swap multiplicada por uma fórmula de Black sobre a taxa de swap forward. Swaptions são o instrumento central de quem administra risco de juros de longo prazo, como bancos e seguradoras. Informe a taxa de swap forward, o strike, a volatilidade, a expiração, a anuidade (PV01) e o notional.
Caplet de Juros (Modelo de Black)
Calcula o prêmio de um caplet pelo modelo de Black: uma opção que paga quando a taxa de juros de um período supera um teto (cap). Um cap de juros completo é uma soma de caplets, um para cada período de pagamento. É a proteção clássica de quem tomou um empréstimo a taxa flutuante e quer limitar o quanto pode pagar. O preço desconta o payoff esperado até a data de pagamento. Informe a taxa forward, a taxa de teto, a volatilidade, o prazo de fixação, a fração de acúmulo, o fator de desconto e o notional.
Taxa de Swap Par
Calcula a taxa de swap par a partir dos fatores de desconto: a taxa fixa que torna o valor do swap de juros zero no início, igualando as pernas fixa e flutuante. A fórmula é (1 − último fator de desconto) dividido pela soma dos fatores ponderada pelo período. É a cotação de mercado de um swap e a base para marcar a mercado posições existentes. Informe a lista de fatores de desconto por data de pagamento e a fração de ano de cada período.
Z-spread (Spread de Volatilidade Zero)
Calcula o Z-spread de um título de renda fixa: o spread constante somado a toda a curva de taxas zero (spot) para que o valor presente dos fluxos iguale o preço de mercado. Diferente do spread nominal, que usa um único ponto, ele considera o formato inteiro da curva; para um papel sem opções embutidas, o Z-spread coincide com o OAS. Informe os prazos e os valores dos fluxos, as taxas zero de cada vértice e o preço; o resultado vem em pontos-base.
Curva de Juros de Svensson
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Box Spread (Arbitragem de Caixa)
Calcula o valor justo e a arbitragem de um box spread: combinar uma trava de alta com calls e uma trava de baixa com puts nos mesmos strikes, criando um payoff fixo de (Kh − Kl) na expiração, equivalente a um título sem risco. O valor justo é esse payoff descontado: (Kh − Kl)·e^(−rT). Se você montar a caixa por menos que isso, trava um lucro sem risco. A ferramenta devolve o payoff, o valor justo e a arbitragem ante o custo informado. Informe os dois strikes, a taxa, o prazo e o custo.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.