Paridade do poder de compra PPP
Calcule a paridade do poder de compra (PPP) entre duas moedas comparando o preço de produtos equivalentes. Entenda o câmbio real além da cotação de mercado.
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Paridade do Poder de Compra (PPP)
A Paridade do Poder de Compra leva a Lei do Preço Único para o nível macro. A ideia é que cestas idênticas deveriam custar o mesmo depois de convertidas para uma moeda comum. Reduza isso a um único bem e a taxa de câmbio implícita vira PPP = preço_A / preço_B. Imagine o Big Mac a R$ 25 em São Paulo e a US$ 5 em Nova York: a taxa PPP implícita dá 5 BRL por USD, não importa a cotação de mercado do dia.
A versão casual mais conhecida é o Big Mac Index da The Economist, lançado em 1986, que coloca um único produto no lugar de uma cesta completa. O equivalente sério é o International Comparison Program (ICP) do Banco Mundial. A cada seis anos ele coleta milhares de preços em mais de 200 economias e publica os fatores oficiais de conversão PPP. Por que os desvios da PPP duram décadas? Bens não-comérciáveis, custos de transporte, impostos e controles de capital mantêm a brecha aberta. Por isso a PPP funciona melhor como âncora de longo prazo do que como ferramenta de previsão de curto prazo.
Aplicações
O uso de destaque é comparar PIB. Em PPP, a China ultrapassou os EUA como maior economia do mundo lá em 2014, segundo o FMI, ainda que em USD nominal continue uns 40% atrás. FMI, Banco Mundial e OCDE reportam o PIB das duas formas porque o PPP dá uma leitura mais fiel do padrão de vida. Um corte de cabelo em São Paulo e outro em Zurique são praticamente o mesmo serviço, mas a taxa de mercado os valora de jeitos bem distintos. Você também encontra o PPP por trás de benchmark de salários entre países, linhas de pobreza (US$ 2,15/dia em PPP de 2017, Banco Mundial) e cálculo do IDH.
Perguntas frequentes
Por que a taxa de mercado difere da PPP? O que os mercados de fato precificam são bens comérciáveis, fluxos de capital e prêmio de risco. Cortes de cabelo, aluguel e educação ficam de fora da conta. O efeito Balassa-Samuelson vai além e prevê que moedas de países ricos parecem sobrevalorizadas em PPP justamente porque seu setor não-comérciável é o mais produtivo.
O Big Mac Index é confiável? Ele aponta a direção certa, mas não confie nos números exatos. Como recurso didático e sinal grosseiro de valuation é difícil de superar, ainda que deixe de fora salários, custos imobiliários e impostos locais.
Quando usar PPP vs PIB nominal? Use PPP quando estiver comparando bem-estar e padrão de vida. Fique com o nominal para fluxos financeiros, sustentabilidade da dívida e valores de comércio.
Ferramentas Relacionadas
Opção de Compra com Prêmio Contingente
Calcula o prêmio justo de uma opção de compra com prêmio contingente, também chamada de pay-later. O comprador não paga nada na largada: só desembolsa o prêmio no vencimento, e ainda assim apenas se a opção terminar dentro do dinheiro. Para que o negócio seja justo, esse prêmio adiado precisa ser maior que o de uma call comum, compensando o risco de o vendedor não receber nada. A fórmula divide o valor Black-Scholes pela probabilidade de exercício. Informe preço, strike, taxa, dividendo, volatilidade e prazo.
Dual Delta de Opção de Compra
Calcula o dual delta de uma opção de compra: a sensibilidade do prêmio em relação ao preço de exercício, ou seja, dC/dK. Enquanto o delta comum mede a reação ao preço do ativo, o dual delta mede o quanto a opção mudaria se o strike fosse um pouco diferente. Para uma call ele vale −e^(−rT)·N(d2) e tem leitura prática: em módulo, aproxima a probabilidade neutra ao risco de a opção terminar dentro do dinheiro. Informe o preço à vista, o strike, a taxa de juros, o prazo em anos e a volatilidade.
Opção de Compra (Modelo de Bachelier)
Calcula o preço de uma opção de compra pelo modelo de Bachelier, que assume que o preço segue um movimento normal (aritmético) em vez de lognormal. Por permitir preços negativos, ele voltou à moda para precificar opções sobre ativos que podem ficar negativos, como ocorreu com o petróleo em 2020 e com alguns spreads. A volatilidade aqui é absoluta, em unidades de preço, não percentual. O prêmio é e^(−rT)·[(F−K)·N(d) + σ√T·φ(d)]. Informe o preço do forward, o strike, a taxa de juros, a volatilidade normal e o prazo.
Compra de Strangle (Long Strangle)
Calcula o custo e os pontos de equilíbrio de uma compra de strangle: comprar uma put de strike menor e uma call de strike maior, ambas fora do dinheiro. É uma aposta em volatilidade mais barata que o straddle, porque os prêmios das opções fora do dinheiro custam menos — em troca, o ativo precisa se mover mais para dar lucro. A ferramenta soma os prêmios e calcula os dois pontos de equilíbrio. Informe os strikes da put e da call e os respectivos prêmios.
Preço de Opção Cambial de Compra (Garman-Kohlhagen)
Precifica uma opção de compra cambial pelo modelo de Garman-Kohlhagen, a extensão do Black-Scholes para o mercado de moedas. A taxa de juros estrangeira funciona como um dividendo contínuo sobre a moeda-base: o prêmio é S·e^(−rf·T)·N(d1) − K·e^(−rd·T)·N(d2). O termo à vista é descontado pela taxa estrangeira e o strike pela taxa doméstica — trocar as duas inverte o resultado. Serve para hedge e especulação com opções de câmbio. Informe a taxa à vista, o strike, os juros doméstico e estrangeiro, o prazo em anos e a volatilidade.
Poder de Penetração do Banho (Haring-Blum)
Calcula o poder de penetração de um banho de eletrodeposição a partir do ensaio da célula de Haring-Blum, PP = 100 × (K − M) ÷ (K + M − 2, que é a forma de Field —), em que K é a razão entre as distâncias do anodo aos dois catodos — a célula padrão usa 5 para 1 — e M é a razão entre a massa depositada no catodo próximo e a massa depositada no catodo distante. O número, em porcentagem, mede o quanto o banho consegue igualar a espessura do depósito em regiões de acesso desigual, como reentrâncias, furos e o interior de peças estampadas, apesar da diferença de resistência do eletrólito entre os dois caminhos. Quando M é igual a K, o metal se distribuiu exatamente na proporção prevista pela geometria e o poder de penetração é zero; quando M chega a 1, os dois catodos recebem a mesma massa e o resultado é 100%; valores negativos aparecem quando o banho deposita no catodo distante ainda menos do que a geometria já previa, que é o caso notório dos banhos de cromo. Banhos alcalinos e cianídricos costumam dar os melhores resultados, e os ácidos brilhantes os piores, e é por isso que a escolha do eletrólito pesa mais que o aumento de corrente quando a peça tem geometria complicada. Informe a razão de distâncias da célula e a razão entre as massas depositadas.
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