Coeficiente de Variação
Calcula o coeficiente de variação CV = σ/μ × 100% de uma lista de números. Útil para comparar dispersão entre conjuntos.
Coeficiente de variação (CV)
O coeficiente de variação pega o desvio padrão e o expressa como fração da média: CV = σ / μ · 100%. Como não carrega unidade (é só uma porcentagem), dá para comparar a dispersão de duas populações mesmo quando elas têm escalas ou unidades diferentes. A altura humana adulta fica em torno de CV ~5%, bem uniforme; já o salário roda em CV > 50%, bastante disperso. Uma amostra com μ = 15 e σ = 3 resulta em CV = 20%. Como guia rápido, CV < 10% indica baixa variabilidade e acima de 30% já é alta. Um cuidado: não use o CV quando μ está perto de zero ou quando a variável pode ser negativa. Nesses casos o número fica instável, ou simplesmente perde o sentido.
Aplicações
O controle de qualidade depende dele (o Six Sigma persegue um CV baixo). As finanças também, já que o Sharpe Ratio é no fundo uma medida normalizada de risco/retorno. Na biologia, serve para acompanhar a variabilidade entre indivíduos ou populações. Na validação de método analítico, o CV de medidas repetidas em laboratório costuma ficar abaixo de 5%. E na engenharia ele aparece quando se quer comparar a precisão de instrumentos que medem grandezas em escalas diferentes.
Perguntas frequentes
CV ou desvio padrão, quando usar cada um? Use σ quando quiser dispersão absoluta na mesma unidade dos dados. Troque para o CV quando estiver comparando a variabilidade entre conjuntos com unidades diferentes, ou cujas médias estão bem distantes.
CV pode passar de 100%? Pode. Isso só quer dizer que σ é maior que μ, algo comum em distribuições assimétricas como renda ou contagens de espécies.
CV amostral ou populacional? Ao trabalhar com uma amostra, use o desvio amostral (n − 1); quando você tem a população inteira, use o populacional (dividido por N). Para n pequeno, essa escolha de fato altera o resultado.
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