🧮Calculadoras

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Velocidade de Vazamento

Calcula a velocidade do metal líquido na base do canal de descida pela equação de Torricelli, v = √(2·g·h), a partir da altura da coluna de metal h (m) e da gravidade g. O resultado, em m/s, é a velocidade com que o metal entra no sistema de canais por ação da gravidade, partindo da altura do bacia de vazamento. É a base do dimensionamento do sistema de canais: a velocidade determina a vazão (junto com a área da seção) e o regime de escoamento. Velocidades altas demais causam turbulência (aspiração de ar, oxidação, erosão); por isso se projetam canais que controlam e desaceleram o fluxo. Informe a altura da coluna de metal.

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Módulo do Massalote

Calcula o módulo mínimo de um massalote (montante) pela regra dos módulos, M_massalote = 1,2 × M_peça, a partir do módulo de resfriamento da peça. O resultado, em cm, é o módulo que o massalote deve ter para solidificar depois da peça (cerca de 20% mais lento) e poder alimentá-la com metal líquido durante a contração de solidificação, evitando rechupes (vazios de contração). O massalote é um reservatório de metal posicionado sobre a região mais espessa da peça; se solidificar antes, não cumpre sua função. A partir do módulo, dimensiona-se a geometria do massalote. É uma regra fundamental do projeto de fundição. Informe o módulo de resfriamento da peça.

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Contração Volumétrica de Solidificação

Calcula a contração volumétrica na solidificação de um metal, ΔV = (ρ_sólido − ρ_líquido) ÷ ρ_líquido × 100%, a partir das densidades do metal no estado sólido e líquido. O resultado, em %, é a redução de volume que ocorre quando o metal passa de líquido a sólido — porque o sólido é mais denso (mais compacto) que o líquido. Essa contração é a principal causa de rechupes (vazios internos) e é exatamente o que os massalotes precisam alimentar com metal líquido extra. Cada metal tem sua contração de solidificação: aço ~3%, alumínio ~6,6%, cobre ~5%. O ferro fundido cinzento é exceção (a grafita expande, reduzindo a contração líquida). Informe as densidades do metal sólido e líquido.

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Área do Canal de Vazamento

Calcula a área da seção do canal de vazamento, A = Q ÷ v, dividindo a vazão de metal desejada Q pela velocidade do metal v. O resultado, na unidade de área coerente (cm²), é a seção transversal que o canal de descida (ou ataque) deve ter para entregar a vazão necessária na velocidade calculada. É a aplicação da equação da continuidade ao sistema de canais da fundição. O dimensionamento correto das áreas dos vários elementos do sistema (bacia, descida, distribuidor, ataques) controla a vazão, a velocidade e o regime de escoamento do metal, evitando turbulência e garantindo enchimento adequado. As proporções entre as áreas definem o tipo de sistema (pressurizado ou despressurizado). Informe a vazão e a velocidade.

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Relação Ar-Combustível Estequiométrica

Calcula a relação ar-combustível (AFR) estequiométrica em massa de um hidrocarboneto C_xH_y, AFR = (x + y/4) × 137,93 ÷ M, a partir do número de átomos de carbono x, de hidrogênio y e da massa molar do combustível M (g/mol). O resultado (kg de ar por kg de combustível) é a quantidade exata de ar necessária para a combustão completa, sem sobra de ar nem de combustível. O metano (CH₄) tem AFR ≈ 17,2; a gasolina ≈ 14,7. A constante 137,93 vem da massa de ar por mol de O₂ (32 ÷ 0,232). É o parâmetro base do controle de combustão e da mistura em motores e queimadores. Informe x, y e a massa molar do combustível.

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Excesso de Ar (pelos Gases)

Calcula o excesso de ar de uma combustão a partir do oxigênio nos gases secos, EA = O₂ ÷ (20,9 − O₂) × 100%, a partir do percentual de O₂ medido na chaminé. O resultado, em %, indica quanto ar foi fornecido além do estequiométrico — medido pela sobra de oxigênio nos gases de exaustão. Algum excesso de ar (10-30%) é necessário para garantir combustão completa (evitar CO e fuligem), mas excesso demais desperdiça energia aquecendo ar inútil que sai quente pela chaminé. Analisadores de gases medem o O₂ e calculam o excesso de ar para otimizar a eficiência da queima. Informe o O₂ percentual nos gases.

⚖️

Razão de Equivalência (φ)

Calcula a razão de equivalência da combustão, φ = AFR_estequiométrico ÷ AFR_real, dividindo a relação ar-combustível estequiométrica pela real. O resultado (adimensional) classifica a mistura: φ = 1 é estequiométrica (ar exato); φ < 1 é mistura pobre (excesso de ar, típica de queimadores industriais e motores diesel); φ > 1 é mistura rica (falta de ar, gera CO e fuligem, mas dá mais potência em motores a gasolina). A razão de equivalência é o parâmetro adimensional preferido na ciência da combustão para caracterizar a mistura, ligado ao excesso de ar (φ = 1/(1+EA)). Informe as relações ar-combustível estequiométrica e real.

🌡️

Temperatura Adiabática de Chama

Estima a temperatura adiabática de chama, T_ad = T_inicial + PCI ÷ (m × cp), a partir do poder calorífico inferior PCI (kJ/kg de combustível), da massa de produtos de combustão por kg de combustível m, do calor específico médio dos gases cp (kJ/kg·K) e da temperatura inicial. O resultado, em °C, é a temperatura máxima teórica que os gases atingiriam se toda a energia da combustão aquecesse os produtos, sem perdas de calor. É um limite superior: chamas reais são mais frias (perdas por radiação, dissociação, excesso de ar). Define a severidade térmica sobre materiais e a formação de NOx. Informe o PCI, a massa de gases, o cp e a temperatura inicial.

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Perda de Calor pela Chaminé (Siegert)

Calcula a perda de calor pelos gases de exaustão pela fórmula de Siegert, perda = K × (T_gases − T_ar) ÷ CO₂, a partir do fator do combustível K (~0,5 para gás natural, ~0,6 para óleo), das temperaturas dos gases e do ar de combustão (°C) e do percentual de CO₂ nos gases. O resultado, em %, é a maior perda de energia de uma caldeira ou forno — o calor que escapa quente pela chaminé. Reduzir a temperatura dos gases (com economizadores e pré-aquecedores) e ajustar o excesso de ar (que dilui o CO₂) minimiza essa perda. A eficiência de combustão é aproximadamente 100% menos essa perda. Informe o fator K, as temperaturas e o CO₂.

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CO₂ Teórico Máximo

Calcula o percentual máximo teórico de CO₂ nos gases secos de combustão completa de um hidrocarboneto C_xH_y, CO₂max = x ÷ (x + (x + y/4) × 3,762) × 100%, a partir dos átomos de carbono x e hidrogênio y. O resultado, em %, é o CO₂ que se obteria com combustão estequiométrica perfeita (sem excesso de ar) — o valor de referência dos analisadores de gases. O metano tem CO₂max ≈ 11,7%; o carvão, ~18-20%. Comparar o CO₂ medido com o máximo teórico indica o excesso de ar: quanto menor o CO₂ medido em relação ao máximo, maior o excesso de ar diluindo os gases. Informe x e y.

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Volume de Ar Teórico de Combustão

Calcula o volume teórico de ar necessário para a combustão completa de um hidrocarboneto C_xH_y, V_ar = (x + y/4) × 22,4 ÷ (0,21 × M), a partir dos átomos de carbono x, hidrogênio y e da massa molar M. O resultado, em Nm³ de ar por kg de combustível (nas condições normais), é o ar estequiométrico — base do dimensionamento de ventiladores, queimadores e sistemas de ar de combustão. O fator 22,4 é o volume molar de gás ideal (L/mol nas CNTP) e 0,21 a fração volumétrica de O₂ no ar. O metano exige ~13,3 Nm³/kg. Multiplicado pelo excesso de ar, dá o ar real fornecido. Informe x, y e a massa molar.

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Tiragem Natural de Chaminé

Calcula a tiragem (depressão) natural de uma chaminé, ΔP = 353 × h × (1/T_ar − 1/T_gases), a partir da altura da chaminé h (m) e das temperaturas absolutas do ar externo e dos gases quentes (K). O resultado, em pascals, é a diferença de pressão que 'puxa' os gases para cima e o ar de combustão para dentro do queimador, gerada pela diferença de densidade entre os gases quentes (leves) e o ar frio (denso) — o efeito chaminé. Chaminés mais altas e gases mais quentes geram mais tiragem. É a base do projeto de chaminés de fornos e caldeiras com tiragem natural; tiragem insuficiente exige ventiladores (tiragem forçada). Informe a altura e as temperaturas do ar e dos gases.

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Relação Ar-Combustível Real

Calcula a relação ar-combustível real, AFR_real = AFR_estequiométrico × (1 + excesso de ar ÷ 100), a partir da relação ar-combustível estequiométrica e do excesso de ar (%). O resultado (kg de ar por kg de combustível) é a quantidade de ar efetivamente fornecida na prática, sempre maior que a estequiométrica, porque a combustão real precisa de excesso de ar para garantir queima completa (a mistura nunca é perfeita). Esse valor dimensiona o suprimento de ar (ventiladores), a vazão de gases de exaustão e influencia a temperatura de chama e a eficiência. Informe a relação ar-combustível estequiométrica e o excesso de ar.

🟤

Volume de CO₂ Produzido

Calcula o volume de CO₂ produzido na combustão completa de um hidrocarboneto C_xH_y, V_CO₂ = x × 22,4 ÷ M, a partir do número de átomos de carbono x e da massa molar do combustível M (g/mol). O resultado, em Nm³ de CO₂ por kg de combustível, é o dióxido de carbono gerado pela queima completa — informação para inventários de emissões, dimensionamento de sistemas de exaustão e análise de gases. Cada átomo de carbono do combustível vira uma molécula de CO₂. O metano produz ~1,4 Nm³/kg. Combustíveis com mais carbono por unidade de massa (carvão, óleos pesados) produzem mais CO₂. Informe x e a massa molar do combustível.

⚙️

Energia de Moagem (Índice de Bond)

Calcula a energia específica de cominuição (moagem/britagem) pela lei de Bond, W = 10 × Wi × (1/√P₈₀ − 1/√F₈₀), a partir do índice de trabalho de Bond do minério Wi (kWh/t), e dos tamanhos de partícula pelos quais passam 80% do produto (P₈₀) e da alimentação (F₈₀), em micrômetros. O resultado, em kWh por tonelada, é a energia necessária para reduzir o minério do tamanho de alimentação ao de produto. A cominuição é o maior consumo de energia da mineração (até 50% da planta). O índice Wi caracteriza a resistência do minério à fragmentação. É a base do dimensionamento de moinhos e do consumo energético. Informe o Wi, o P₈₀ e o F₈₀.

🪨

Razão de Redução de Britagem

Calcula a razão de redução de um britador ou moinho, RR = F ÷ P, dividindo o tamanho da alimentação F pelo tamanho do produto P (geralmente os F₈₀/P₈₀ ou as aberturas de britador). O resultado (adimensional) indica quantas vezes o material foi reduzido em tamanho em um estágio. Cada tipo de equipamento tem uma faixa típica de razão de redução: britadores de mandíbula 4-7, cônicos 5-8, moinhos de bolas até 100 ou mais. Como cada estágio tem razão limitada, a redução de grandes blocos a pó fino exige vários estágios em série, cujo produto das razões dá a redução total. Informe os tamanhos de alimentação e produto.

🧨

Carga Linear de Explosivo

Calcula a densidade linear de carregamento de um furo de desmonte, q = (π/4) × d² × ρ, a partir do diâmetro do furo d (mm) e da densidade do explosivo ρ (g/cm³). O resultado, em kg de explosivo por metro de furo, é quanto explosivo cabe em cada metro de coluna carregada — parâmetro central do projeto de desmonte de rochas. Multiplicado pela altura de carga do furo, dá a carga por furo; combinado com o volume de rocha desmontado, dá a razão de carga (powder factor). Diâmetros maiores e explosivos mais densos elevam a carga linear. Informe o diâmetro do furo e a densidade do explosivo.

📏

Afastamento (Burden) de Desmonte

Calcula o afastamento (burden) de um plano de fogo, B = k × d, multiplicando um fator k (tipicamente 25 a 40, conforme rocha e explosivo) pelo diâmetro do furo d. O resultado, na unidade de d, é a distância da linha de furos até a face livre da rocha — um dos parâmetros geométricos mais críticos do desmonte. Afastamento grande demais deixa a rocha mal fragmentada (matacões) e gera repés; pequeno demais desperdiça explosivo e causa ultralançamento e sobrepressão. Junto com o espaçamento entre furos, o afastamento define a malha de perfuração e a fragmentação resultante. Informe o fator k e o diâmetro do furo.

🏗️

Vazão de Transportador de Correia

Calcula a vazão mássica de um transportador de correia, Q = A × v × ρ × 3600, a partir da área da seção da carga na correia A (m²), da velocidade da correia v (m/s) e da densidade aparente do material ρ (t/m³). O resultado, em toneladas por hora, é a capacidade de transporte da correia — equipamento essencial no manuseio de minério, brita, grãos e carvão. A área da carga depende da largura da correia, do ângulo de talude do material e da configuração dos roletes. Correias mais largas, rápidas e materiais mais densos elevam a vazão. É a base do dimensionamento de sistemas de transporte. Informe a área da carga, a velocidade e a densidade.

🕳️

Número de Furos de Desmonte

Calcula o número de furos de um plano de fogo, N = área ÷ (afastamento × espaçamento), dividindo a área da bancada a desmontar pela área da malha de cada furo (afastamento B × espaçamento S). O resultado é a quantidade de furos necessária para cobrir a área com a malha de perfuração especificada. Na prática arredonda-se para cima. É um cálculo de quantitativo essencial no planejamento de desmonte: define o tempo de perfuração, a quantidade de explosivo e acessórios, e o custo da operação. Malhas mais abertas (B e S maiores) reduzem o número de furos mas podem piorar a fragmentação. Informe a área, o afastamento e o espaçamento.

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Razão de Redução Total

Calcula a razão de redução total de um circuito de cominuição com três estágios, RR_total = RR₁ × RR₂ × RR₃, multiplicando as razões de redução de cada britador/moinho em série. O resultado (adimensional) é a redução de tamanho global do circuito — de blocos de rocha de bancada (centenas de mm) a partículas finas (mm ou µm). Como cada estágio tem razão de redução limitada (4 a 10 para britadores), reduções totais grandes (100, 1000 ou mais) exigem vários estágios em série: britagem primária, secundária, terciária e moagem. Informe as razões de redução dos três estágios.

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Subperfuração de Desmonte

Calcula a subperfuração (subdrilling) de um furo de desmonte, S_p = 0,3 × B, multiplicando o afastamento B por um fator típico de 0,3. O resultado, na unidade de B, é o comprimento que o furo deve perfurar <em>abaixo</em> da cota desejada do piso da bancada. Essa profundidade extra garante que a explosão fragmente a rocha até o nível do piso, evitando a formação de repés (saliências de rocha não fragmentada no pé da bancada) que prejudicam a operação dos equipamentos. Subperfuração insuficiente deixa repés; excessiva desperdiça perfuração e explosivo e danifica a rocha abaixo do piso. Informe o afastamento.

⚖️

Recuperação Mássica

Calcula a recuperação mássica (rendimento em massa) de um processo de beneficiamento mineral, R = (massa do concentrado ÷ massa da alimentação) × 100%, dividindo a massa de concentrado produzido pela massa de minério alimentado. O resultado, em %, é a fração da massa que se reportou ao concentrado — diferente da recuperação metalúrgica (que mede a fração do metal recuperado). A recuperação mássica baixa é típica de minérios pobres (pouco concentrado de muita alimentação); alta indica minério rico ou concentração pouco seletiva. Combinada com os teores, fecha o balanço de massas da usina. Informe as massas de concentrado e de alimentação.

💥

Velocidade de Detonação (VOD)

Calcula a velocidade de detonação (VOD) de um explosivo, VOD = L ÷ t, dividindo a distância percorrida pela onda de detonação L (m) pelo tempo t (s) medido entre dois sensores. O resultado, em m/s, é a velocidade com que a reação de detonação se propaga pela coluna de explosivo — uma das propriedades mais importantes de um explosivo, ligada à sua energia e poder de fragmentação. Explosivos de alta VOD (4000-7000 m/s, como emulsões e dinamites) geram alta pressão de detonação e são eficazes em rochas duras; baixa VOD (ANFO, ~3000-4500 m/s) é adequada para rochas mais brandas. Informe a distância e o tempo medidos.

⚡

Potência do Motor de Elevador

Calcula a potência do motor de um elevador, P = m·g·v ÷ η, a partir da carga útil m (kg), da gravidade g (9,81 m/s²), da velocidade nominal v (m/s) e do rendimento η do conjunto (motor, redutor, polias). O resultado, em watts, é a potência mecânica necessária para içar a carga à velocidade nominal. Na prática, o contrapeso (que equilibra a cabine mais ~45% da carga) reduz a potência efetiva, e a regeneração de energia na descida pode devolver parte ao sistema. É o cálculo base do dimensionamento da máquina de tração. Informe a carga, a velocidade e o rendimento.

🪢

Força no Cabo de Tração

Calcula a força resultante no cabo de tração de um elevador, F = (Q + M_cabine − M_contrapeso)·g, a partir da carga útil Q, da massa da cabine e da massa do contrapeso (kg). O resultado, em newtons, é o esforço desbalanceado que os cabos de aço precisam transmitir, já descontado o efeito equilibrante do contrapeso. É a base do dimensionamento dos cabos (número, diâmetro e fator de segurança, tipicamente ≥ 12 nas normas de elevadores) e da polia de tração. Quando a carga é tal que cabine + carga ≈ contrapeso, a força tende a zero (sistema equilibrado). Informe a carga, a massa da cabine e a do contrapeso.

⚖️

Massa do Contrapeso

Calcula a massa do contrapeso de um elevador, M_cp = M_cabine + fator × Q_max, a partir da massa da cabine, do fator de balanceamento (tipicamente 0,40 a 0,50) e da carga máxima Q_max (kg). O resultado, em kg, é a massa que equilibra a cabine mais uma fração da carga útil, de modo que o motor trabalhe com o menor desbalanceamento médio possível. Um fator de 0,45 (45%) é comum: equilibra a cabine totalmente e 45% da carga nominal, minimizando o trabalho do motor tanto com a cabine cheia quanto vazia. Informe a massa da cabine, o fator de balanceamento e a carga máxima.

⏱️

Tempo de Viagem Redondo (RTT)

Estima o tempo de viagem redondo (round trip time, RTT) de um elevador, RTT = 2·(H ÷ v) + paradas × t_parada, a partir da altura de percurso H (m), da velocidade v (m/s), do número de paradas prováveis e do tempo médio por parada (s, incluindo desaceleração, abertura/fechamento de portas e embarque). O resultado, em segundos, é o tempo de um ciclo completo de subida e descida com paradas — parâmetro central da análise de tráfego vertical. Quanto maior o RTT, menor a capacidade de transporte e maior o intervalo entre elevadores. Informe a altura, a velocidade, o número de paradas e o tempo por parada.

👥

Capacidade de Transporte (5 min)

Calcula a capacidade de transporte de um elevador em 5 minutos, HC = (300 × Q) ÷ RTT, a partir da capacidade da cabine Q (pessoas) e do tempo de viagem redondo RTT (s). O resultado, em pessoas transportadas por 5 minutos, é o indicador padrão do desempenho de tráfego vertical (o pico de demanda dos prédios costuma ser medido em 5 min). O fator 300 são os segundos em 5 minutos. Multiplicado pelo número de elevadores e comparado com a população do edifício, define se o sistema atende à demanda (tipicamente 12-15% da população em 5 min em escritórios). Informe a capacidade da cabine e o RTT.

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Intervalo de Tráfego de Elevadores

Calcula o intervalo de tráfego (tempo de espera médio) de um grupo de elevadores, INT = RTT ÷ N, dividindo o tempo de viagem redondo RTT (s) pelo número de elevadores N do grupo. O resultado, em segundos, é o tempo médio entre a chegada de elevadores ao pavimento principal — o principal indicador de qualidade de serviço percebido pelos usuários (tempo de espera). Intervalos de até 30 s são considerados excelentes; acima de 50-60 s, ruins. Mais elevadores no grupo reduzem o intervalo. É o critério-chave no dimensionamento do número de elevadores. Informe o RTT e o número de elevadores.

🛗

Número de Paradas Prováveis

Calcula o número provável de paradas de um elevador, S = N × (1 − (1 − 1/N)^P), a partir do número de pavimentos servidos N e do número de passageiros P na cabine. O resultado é quantos andares, em média, o elevador efetivamente para durante uma viagem (probabilisticamente, dois passageiros podem ir ao mesmo andar). É um parâmetro essencial do cálculo do tempo de viagem redondo: mais paradas aumentam o RTT. A fórmula assume que os passageiros escolhem andares de destino aleatoriamente e uniformemente. Com a cabine cheia, S se aproxima de N (para em quase todos). Informe o número de pavimentos e de passageiros.

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População do Edifício

Estima a população de um edifício, Pop = (área por andar × número de andares) ÷ densidade, a partir da área útil por pavimento (m²), do número de andares e da densidade de ocupação (m² por pessoa). O resultado, em pessoas, é a população total a ser atendida pelo transporte vertical — ponto de partida da análise de tráfego de elevadores. A densidade de ocupação varia com o uso: ~10 m²/pessoa em escritórios densos, ~15-20 m²/pessoa em escritórios padrão, valores próprios para hotéis e residências. Comparada à capacidade de transporte dos elevadores, define se o sistema é adequado. Informe a área por andar, o número de andares e a densidade.

🔢

Número de Elevadores Necessários

Calcula o número de elevadores necessários, N = demanda de pico ÷ capacidade por elevador, dividindo a demanda de transporte de pico (pessoas em 5 min) pela capacidade de transporte de um único elevador (pessoas em 5 min). O resultado é a quantidade mínima de elevadores no grupo para atender ao pico de demanda. Na prática, arredonda-se para cima e verifica-se também o intervalo de tráfego resultante (qualidade de espera). A demanda de pico vem da população do edifício vezes o percentual de pico (12-15% em escritórios). Subdimensionar gera filas e esperas longas. Informe a demanda de pico e a capacidade por elevador.

🚇

Convergência de Túnel

Calcula a convergência de um túnel, a deformação radial relativa da escavação, ε = (u ÷ r)·100, a partir do deslocamento radial u (a aproximação das paredes em direção ao centro, medida por extensômetros ou estação total) e do raio r da escavação, na mesma unidade. A convergência é o principal indicador de monitoramento em túneis pelo método NATM (New Austrian Tunnelling Method): mede quanto o maciço se deforma após a escavação, refletindo a mobilização de tensões e a eficácia do suporte (concreto projetado, cambotas, tirantes). Convergências baixas e estabilizadas indicam um maciço estável; convergências altas, crescentes ou aceleradas sinalizam squeezing (fluência), instabilidade ou suporte insuficiente, exigindo reforço imediato. Informe o deslocamento radial e o raio do túnel.

⛰️

Altura de Carga de Rocha (Terzaghi)

Estima a altura da carga de rocha sobre o teto de um túnel pelo método clássico de Terzaghi, Hp = Cf·(B + Ht), a partir do fator de carga de rocha Cf (que depende da qualidade do maciço — de ~0 para rocha sã a >2 para rocha muito fraturada ou expansiva), da largura B e da altura Ht da escavação. Hp representa a altura da zona de rocha solta acima do túnel que efetivamente carrega o suporte — Terzaghi propôs que, devido ao efeito de arco no maciço, apenas uma parcela do recobrimento total atua sobre o revestimento, não toda a coluna de solo/rocha. Esse modelo de carga afrouxada é a base histórica do dimensionamento de suportes de túneis em rocha. Multiplicando Hp pelo peso específico obtém-se a pressão de suporte. Informe o fator de carga, a largura e a altura do túnel.

🪨

Pressão de Suporte de Túnel

Calcula a pressão de suporte que o revestimento de um túnel deve resistir, pv = γ·Hp, a partir do peso específico do maciço γ (kN/m³) e da altura de carga de rocha Hp (m) — tipicamente obtida pelo método de Terzaghi ou de classificações geomecânicas (RMR, sistema-Q). A pressão de suporte é a tensão vertical que a zona de rocha afrouxada exerce sobre o suporte (concreto projetado, cambotas metálicas, revestimento definitivo), e define o dimensionamento estrutural do revestimento. Em túneis rasos a carga pode ser todo o recobrimento; em túneis profundos, o efeito de arco do maciço reduz a carga a uma fração (a altura Hp). Estimar corretamente a pressão de suporte é decisivo: subestimá-la leva ao colapso, superestimá-la encarece a obra. Informe o peso específico e a altura de carga de rocha.

📉

Largura da Bacia de Recalque (Peck)

Calcula o parâmetro de largura da bacia de recalque superficial induzida pela escavação de um túnel, i = K·z₀, segundo o método de Peck, a partir do parâmetro de largura do trough K (~0,5 para argilas, ~0,25-0,35 para areias) e da profundidade z₀ do eixo do túnel. O recalque na superfície provocado pela perda de solo na escavação distribui-se segundo uma curva de Gauss (sino invertido), e i é o desvio-padrão dessa curva — a distância horizontal do eixo do túnel ao ponto de inflexão, que define a largura da bacia. Quanto maior i, mais larga e suave a bacia (típico de argilas); quanto menor, mais estreita e profunda (areias). Esse parâmetro é essencial para prever danos a edificações vizinhas em túneis urbanos (metrôs, TBM): a partir de i e do recalque máximo, traça-se toda a bacia e avalia-se a distorção angular sobre fundações. Informe o parâmetro K e a profundidade do túnel.

📐

Recalque Máximo Superficial de Túnel

Calcula o recalque máximo na superfície, sobre o eixo de um túnel, S_max = Vs ÷ (i·√(2π)), a partir do volume da bacia de recalque por metro de túnel Vs (m³/m, o volume de solo perdido que aflora na superfície) e do parâmetro de largura da bacia i (m, método de Peck). Como a bacia de recalque tem forma gaussiana, integrar a curva fornece Vs = √(2π)·i·S_max, de onde se isola o recalque máximo, que ocorre exatamente sobre o eixo do túnel. Esse é o valor crítico para avaliar danos: comparado a limites admissíveis (tipicamente 10-25 mm para edificações sensíveis), define se a escavação é segura ou exige medidas de mitigação (injeções de compensação, pressão de face maior na TBM, congelamento do solo). Em túneis urbanos, o controle do recalque máximo e da perda de volume é o principal desafio geotécnico. Informe o volume da bacia e o parâmetro de largura.

🕳️

Perda de Volume de Túnel

Calcula a perda de volume (volume loss) de uma escavação de túnel, VL = Vs ÷ (π·D²/4)·100, a razão percentual entre o volume da bacia de recalque por metro Vs (m³/m) e a área da seção escavada (a partir do diâmetro D). A perda de volume quantifica quanto solo 'sumiu' em relação ao volume teórico do túnel — causado por relaxamento do maciço na frente, sobre-escavação, fechamento do gap anular atrás do escudo da TBM e consolidação. É o parâmetro-chave de controle de escavações urbanas: tuneladoras EPB/slurry bem operadas atingem VL de 0,5-1,5% em solos; valores acima de 2-3% indicam problemas e geram recalques excessivos. A perda de volume conecta a operação da máquina (pressão de face, injeção de cauda) aos recalques de superfície e aos danos em edificações. Informe o volume da bacia de recalque e o diâmetro do túnel.

🛡️

Pressão de Face de Túnel (EPB/Slurry)

Estima a pressão de suporte de face necessária para estabilizar a frente de escavação de um túnel mecanizado, p = K·γ·H, a partir do coeficiente de empuxo K (no repouso K₀ ≈ 1−senφ, ou ativo), do peso específico do solo γ (kN/m³) e da profundidade do eixo H (m). Em tuneladoras de frente fechada (EPB — Earth Pressure Balance, ou slurry), a câmara pressurizada deve equilibrar a pressão de terra e de água do maciço na frente, evitando tanto o colapso (pressão insuficiente → desabamento e recalque) quanto o blow-out (pressão excessiva → levantamento do terreno ou fuga de material). A pressão de face é o parâmetro operacional mais crítico da TBM, ajustado em tempo real conforme a cobertura, o nível d'água e o tipo de solo. Este cálculo dá a componente de terra; a pressão total soma ainda a pressão hidrostática da água e uma margem de segurança. Informe o coeficiente de empuxo, o peso específico e a profundidade.

💥

Avanço por Disparo (Pull)

Calcula o avanço efetivo por disparo (pull) na escavação de túneis pelo método de perfuração e desmonte (drill & blast), avanço = L·η, a partir do comprimento perfurado dos furos L (m) e da eficiência do fogo η (0-1). Nem toda a profundidade perfurada se converte em avanço: parte é perdida porque o fundo dos furos nem sempre rompe completamente, deixando um 'toco' (sobra de fundo). A eficiência típica fica entre 85% e 95% — depende do plano de fogo (distribuição de furos, cargas, retardos), do tipo de rocha e da execução. O avanço por disparo, multiplicado pelo número de ciclos por dia, define a produtividade da frente em rocha. Maximizá-lo (com furos mais profundos e melhor eficiência) reduz o número de ciclos e o prazo, mas furos muito longos perdem precisão e eficiência. Informe o comprimento perfurado e a eficiência do fogo.

🛤️

Taxa de Avanço de TBM

Calcula o avanço diário de uma tuneladora (TBM), avanço = PR·U·h, a partir da taxa de penetração instantânea PR (m/h, o avanço enquanto a máquina escava ativamente), da utilização U (0-1, a fração do tempo em que a máquina realmente escava) e das horas de operação por dia h. A distinção entre penetração e utilização é central na mineração e em túneis: a taxa de penetração depende da geologia e do empuxo/torque da cabeça de corte, mas a utilização — tipicamente apenas 30-50% — é limitada por paradas para montar anéis de revestimento, trocar discos de corte, manutenção, logística de remoção do material e imprevistos geológicos. Por isso o avanço real é muito menor que a penetração nominal sugeriria, e melhorar a utilização (anéis mais rápidos, manutenção preditiva) costuma render mais que aumentar a penetração. Informe a taxa de penetração, a utilização e as horas por dia.

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Vazão de Vertedouro (Creager/Ogee)

Calcula a vazão sobre um vertedouro de soleira espessa tipo Creager/ogee de barragem, Q = C·L·H^1,5, a partir do coeficiente de descarga C (tipicamente 2,0 a 2,2 no SI para perfis ogee bem projetados), do comprimento da soleira L (m) e da carga hidráulica H sobre a crista (m). O vertedouro (extravasor) é o órgão de segurança mais crítico de uma barragem: é por ele que as cheias são liberadas com segurança, evitando o galgamento (overtopping) do barramento — a principal causa de ruptura de barragens. O perfil Creager/ogee tem a forma da face inferior de uma lâmina vertente livre, o que maximiza a descarga e mantém a pressão sobre a soleira próxima da atmosférica (evitando cavitação). O coeficiente C já incorpora a aceleração da gravidade e os efeitos de aproximação, sendo maior que o de um vertedor retangular de soleira delgada. O dimensionamento do vertedouro parte da cheia de projeto (frequentemente a cheia decamilenar ou a PMF — cheia máxima provável) e define o comprimento da soleira necessário. Informe o coeficiente de descarga, o comprimento da soleira e a carga hidráulica.

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Altura Conjugada do Ressalto Hidráulico

Calcula a altura conjugada (profundidade sequente) a jusante de um ressalto hidráulico, y₂ = (y₁/2)·(√(1 + 8·Fr₁²) − 1), a partir da profundidade de montante y₁ (regime rápido/supercrítico) e do número de Froude do escoamento incidente Fr₁. O ressalto hidráulico é a transição abrupta de um escoamento rápido e raso (supercrítico, Fr > 1) para um escoamento lento e profundo (subcrítico, Fr < 1), com forte turbulência e dissipação de energia. Essa equação, deduzida da conservação da quantidade de movimento (a equação das alturas conjugadas, ou de Bélanger), é a base do projeto de bacias de dissipação a jusante de vertedouros e comportas: a água que desce o vertedouro chega com altíssima velocidade (supercrítica) e precisa ser desacelerada antes de retornar ao rio, sob pena de erosão catastrófica do leito. A altura conjugada y₂ define a profundidade necessária da bacia (ou a submergência do ressalto) para que ele ocorra na posição correta e estável. Informe a profundidade de montante e o número de Froude.

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Energia Dissipada no Ressalto Hidráulico

Calcula a energia específica dissipada em um ressalto hidráulico, ΔE = (y₂ − y₁)³ ÷ (4·y₁·y₂), a partir das profundidades conjugadas de montante y₁ (supercrítica) e jusante y₂ (subcrítica). O ressalto hidráulico é um dos dissipadores de energia mais eficientes da engenharia hidráulica: a turbulência intensa na transição entre os regimes rápido e lento converte energia cinética em calor e som, removendo o excesso de energia do escoamento. Essa perda de carga ΔE é exatamente o que se busca a jusante de vertedouros, comportas e descargas de fundo de barragens — a água chega com energia altíssima (capaz de escavar o leito do rio e comprometer a fundação da estrutura), e a bacia de dissipação induz o ressalto para 'queimar' essa energia de forma controlada, devolvendo ao rio um escoamento manso. Quanto maior o número de Froude incidente (maior a diferença entre y₁ e y₂), maior a fração de energia dissipada — ressaltos com Fr > 9 chegam a dissipar 85% da energia. Informe as profundidades conjugadas de montante e de jusante.

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Comprimento do Ressalto Hidráulico

Estima o comprimento de um ressalto hidráulico, L ≈ 6,9·(y₂ − y₁), pela fórmula empírica clássica, a partir das profundidades conjugadas de montante y₁ e de jusante y₂. Diferente das alturas conjugadas (que vêm da quantidade de movimento), o comprimento do ressalto é um valor empírico, obtido de ensaios de laboratório, pois o ressalto não tem um fim matematicamente nítido — define-se seu comprimento como a distância da face de montante até o ponto onde a superfície se estabiliza. Várias fórmulas existem (Smetana ≈ 6(y₂−y₁), USBR em função de Fr, Elevatorski ≈ 6,9(y₂−y₁)); todas dão a ordem de grandeza necessária para o projeto. O comprimento do ressalto é o parâmetro que define o tamanho da bacia de dissipação a jusante de um vertedouro: a bacia precisa ser longa o suficiente para conter todo o ressalto, garantindo que a dissipação de energia se complete dentro da estrutura revestida (de concreto resistente à erosão) antes de a água retornar ao leito natural do rio. Subdimensionar a bacia joga o fim do ressalto — ainda turbulento e erosivo — sobre o leito desprotegido. Informe as profundidades conjugadas de montante e de jusante.

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Profundidade Crítica em Canal Retangular

Calcula a profundidade crítica de um canal retangular, y_c = (q² ÷ g)^(1/3), a partir da vazão específica q (vazão por unidade de largura, m³/s/m) e da gravidade g. A profundidade crítica é o tirante para o qual a energia específica do escoamento é mínima, e marca a fronteira entre os dois regimes do escoamento livre: acima dela o escoamento é subcrítico (lento, profundo, Fr < 1, controlado a jusante); abaixo, supercrítico (rápido, raso, Fr > 1, controlado a montante); exatamente nela, Fr = 1. O conceito de profundidade crítica é central na hidráulica de canais e estruturas: define a seção de controle em vertedouros, soleiras e medidores de vazão (calhas Parshall, vertedores), onde o escoamento passa pelo regime crítico de forma estável e a relação vazão-nível é unívoca — permitindo medir a vazão pela carga. Também determina se um ressalto hidráulico pode se formar (transição de supercrítico para subcrítico) e baliza o traçado de linhas d'água em remansos e quedas. Informe a vazão específica do canal.

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Empuxo Hidrostático sobre Barragem

Calcula o empuxo hidrostático horizontal por metro de comprimento sobre o paramento de uma barragem, E = ½·γ·H², a partir do peso específico da água γ (≈ 9,81 kN/m³) e da profundidade da água H (m) — a altura da lâmina represada no paramento de montante. Como a pressão hidrostática cresce linearmente com a profundidade (p = γ·h), seu diagrama é triangular, e a resultante é a área desse triângulo: ½·γ·H², aplicada a um terço da altura a partir da base (no centroide do diagrama). Esse empuxo é a principal solicitação que tende a tombar e a deslizar a barragem, e é o ponto de partida da análise de estabilidade de barragens de gravidade: ele gera o momento de tombamento (em torno do pé de jusante) e a força horizontal que deve ser resistida pelo atrito na base. A estabilidade da barragem depende de seu peso próprio (que gera o momento estabilizante e a força normal de atrito) superar com folga adequada esses esforços desestabilizadores, considerando ainda a subpressão na fundação. Informe o peso específico da água e a profundidade.

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Subpressão na Fundação de Barragem

Calcula a resultante de subpressão (uplift) por metro de comprimento na base de uma barragem de gravidade, supondo distribuição triangular, U = ½·γ_w·H·B, a partir do peso específico da água γ_w, da carga hidráulica H (altura de água de montante) e da largura da base B. A subpressão é a pressão da água que percola pela fundação e pelas juntas do concreto e atua de baixo para cima na base da barragem, reduzindo a força normal efetiva e, portanto, a resistência ao deslizamento por atrito — é um dos fatores mais perigosos e historicamente subestimados na estabilidade de barragens (a ruptura da barragem de St. Francis, 1928, é um marco). A distribuição real da subpressão depende da existência de cortinas de injeção e de drenos na fundação, que a reduzem; a hipótese triangular (cheia em montante, nula em jusante) é conservadora e comum no pré-dimensionamento. A subpressão entra na análise de estabilidade subtraindo-se do peso próprio na verificação ao deslizamento e adicionando momento de tombamento. Controlá-la com drenagem e injeções é essencial à segurança. Informe o peso específico da água, a carga hidráulica e a largura da base.

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Fator de Segurança ao Deslizamento (Barragem)

Calcula o fator de segurança ao deslizamento de uma barragem de gravidade, FS = (μ·W) ÷ F_h, a partir do coeficiente de atrito da base μ (tan do ângulo de atrito concreto-fundação, tipicamente 0,6 a 0,75), do peso próprio efetivo W (peso da barragem menos a subpressão, em kN/m) e da força horizontal desestabilizadora F_h (o empuxo hidrostático, em kN/m). Esse fator compara as forças que resistem ao escorregamento da barragem sobre sua fundação (o atrito mobilizado na base, proporcional à força normal efetiva) com as forças que tendem a empurrá-la a jusante (o empuxo da água represada). É uma das duas verificações fundamentais de estabilidade de barragens de gravidade — a outra é o tombamento. As normas exigem FS ao deslizamento tipicamente ≥ 1,5 para carregamento normal (e valores menores admitidos para combinações excepcionais, como sismo). A formulação simplificada usa só o atrito; análises mais completas incluem a coesão da interface (c·B). Note como a subpressão é decisiva: ela reduz W e, portanto, o numerador — daí a importância da drenagem da fundação. Informe o coeficiente de atrito, o peso efetivo e a força horizontal.

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Tempo de Esvaziamento de Reservatório

Calcula o tempo para esvaziar um reservatório de área de espelho constante através de um orifício de fundo, t = 2·A_s·√H ÷ (C_d·A_o·√(2g)), a partir da área do espelho d'água A_s (m²), da área do orifício de descarga A_o (m²), da carga inicial H (m, altura da água acima do orifício) e do coeficiente de descarga C_d (≈ 0,6 para orifícios). A fórmula integra a equação de Torricelli ao longo do esvaziamento: como a vazão pelo orifício diminui à medida que o nível (e a carga) cai, o esvaziamento desacelera progressivamente, e o tempo total resulta da integração de dH/dt. É útil no projeto de descargas de fundo de barragens (usadas para rebaixar o reservatório em emergências ou para manutenção), no esvaziamento de tanques industriais e bacias, e no dimensionamento de estruturas de drenagem. O tempo cresce com a área do reservatório e a raiz da carga, e cai com a área do orifício — esvaziar reservatórios grandes leva muito tempo, o que é uma limitação real na gestão de emergências de barragens. A fórmula assume A_s constante; reservatórios reais têm área variável com a cota. Informe a área do espelho, a área do orifício, a carga inicial e o coeficiente de descarga.

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Comprimento de Pista Corrigido (ARFL)

Calcula o comprimento de pista de pouso e decolagem corrigido pelas condições do aeródromo, a partir do comprimento básico de referência da aeronave (ARFL) e dos três fatores de correção da ICAO: L = L₀·(1 + 0,07·E/300)·(1 + 0,01·ΔT)·(1 + 0,10·S). O comprimento básico L₀ (m) é o exigido pela aeronave ao nível do mar, na atmosfera padrão e em pista nivelada; as correções aumentam essa exigência conforme: a elevação E do aeródromo (mais 7% a cada 300 m, pois o ar rarefeito reduz a sustentação e o empuxo), a temperatura ΔT acima da padrão ISA (mais 1% por °C, mesma razão de densidade do ar) e a declividade efetiva S da pista (mais 10% por 1% de rampa, que dificulta a aceleração na decolagem). Esse cálculo é fundamental no planejamento aeroportuário: define se uma pista comporta determinada aeronave em determinado aeroporto. Por isso aeroportos de grande altitude e clima quente (como em planaltos) exigem pistas muito mais longas — um mesmo avião precisa de bem mais pista em La Paz ou Brasília do que ao nível do mar. Informe o comprimento básico, a elevação, a diferença de temperatura e a declividade.

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Declividade Efetiva de Pista

Calcula a declividade efetiva de uma pista de pouso e decolagem, S = (cota_máx − cota_mín) ÷ comprimento · 100, a partir das cotas máxima e mínima ao longo do eixo da pista e do seu comprimento. A declividade efetiva é a diferença entre o ponto mais alto e o mais baixo do perfil longitudinal da pista, dividida pelo comprimento total — uma medida global da inclinação que a aeronave enfrenta. Ela entra diretamente na correção do comprimento de pista (mais 10% de comprimento exigido por 1% de declividade efetiva), porque uma pista em aclive exige mais distância para a aceleração de decolagem. A ICAO limita a declividade efetiva conforme a categoria da pista (tipicamente máximo de 1% a 2% para pistas de código maior), e também limita as declividades locais e a taxa de variação para garantir que a aeronave não perca o contato com o solo em lombadas nem sofra esforços excessivos. O projeto geométrico da pista busca minimizar a declividade efetiva e suavizar as transições, equilibrando isso com o movimento de terra e a drenagem. Informe as cotas máxima e mínima e o comprimento da pista.

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Distância de Decolagem Disponível (TODA)

Calcula a distância de decolagem disponível (TODA — Take-Off Distance Available), TODA = TORA + zona livre de obstáculos (clearway), a partir do comprimento de pista disponível para corrida de decolagem (TORA — Take-Off Run Available) e do comprimento da clearway. A TODA é uma das quatro distâncias declaradas de uma pista, conceitos centrais da operação aeroportuária definidos pela ICAO. A clearway é uma área retangular ao final da pista, livre de obstáculos, sobre a qual a aeronave pode completar a fase inicial de subida até atingir uma altura mínima — ela estende a distância de decolagem sem exigir pavimento adicional, pois o avião já estará no ar. A TODA é a distância total disponível para a aeronave decolar e atingir a altura de segurança especificada. As distâncias declaradas (TORA, TODA, ASDA e LDA) são publicadas para cada cabeceira de pista nas cartas aeronáuticas e usadas pelos pilotos e despachantes para verificar, em cada decolagem, se a aeronave — com seu peso, configuração e as condições do dia — cabe na pista disponível com as margens de segurança exigidas. Informe a TORA e o comprimento da clearway.

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Distância de Parada Disponível (ASDA)

Calcula a distância de aceleração e parada disponível (ASDA — Accelerate-Stop Distance Available), ASDA = TORA + zona de parada (stopway), a partir do comprimento de pista disponível para corrida de decolagem (TORA) e do comprimento da stopway. A ASDA é uma das quatro distâncias declaradas da pista e tem um papel crítico de segurança: é a distância disponível para a aeronave acelerar até a velocidade de decisão (V₁) e, caso o piloto aborte a decolagem (por falha de motor ou outro problema), conseguir parar com segurança. A stopway é uma área pavimentada (ou de resistência adequada) ao final da pista, capaz de suportar o peso da aeronave em uma frenagem de emergência, sem ser usada na operação normal. Diferente da clearway (que é para o avião no ar), a stopway é para o avião no solo, freando. A ASDA é decisiva no conceito de comprimento de campo balanceado: o ponto em que a distância para continuar a decolagem (com um motor inoperante) iguala a distância para abortar e parar define a velocidade V₁ e o comprimento de pista necessário. Informe a TORA e o comprimento da stopway.

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Carga por Roda do Trem de Pouso

Calcula a carga por roda do trem de pouso principal de uma aeronave, P_roda = (W·f) ÷ n, a partir do peso da aeronave W (N), da fração do peso suportada pelo trem principal f (tipicamente ~0,90 a 0,95, pois o trem de nariz suporta o restante) e do número de rodas do trem principal n. Essa carga é o ponto de partida do dimensionamento do pavimento aeroportuário: é a força que cada roda transmite ao pavimento, e dela dependem a espessura e a resistência exigidas das pistas, taxiways e pátios. Aeronaves modernas distribuem seu enorme peso em trens com múltiplas rodas (bogies de 4, 6 ou mais rodas) justamente para reduzir a carga por roda e, assim, a agressão ao pavimento. O conceito se conecta ao sistema ACN/PCN (Aircraft/Pavement Classification Number), pelo qual se verifica a compatibilidade entre a aeronave e a resistência do pavimento, e ao conceito de carga de roda simples equivalente (ESWL), que converte a configuração real de múltiplas rodas em uma roda única de efeito equivalente para o cálculo. Informe o peso da aeronave, a fração no trem principal e o número de rodas.

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Capacidade Horária de Pista

Estima a capacidade horária de uma pista de pouso e decolagem, C = 3600 ÷ T, a partir do tempo médio de ocupação ou separação entre operações sucessivas T (segundos). A capacidade de uma pista — o número máximo de operações (pousos e decolagens) que ela comporta por hora — é um dos parâmetros mais importantes do planejamento aeroportuário, pois define o limite de tráfego do aeroporto. O tempo T entre operações é governado pela separação mínima por esteira de turbulência (wake turbulence) entre aeronaves, pelo tempo de ocupação da pista (desde o pouso até liberar a pista por uma saída rápida), pelos procedimentos do controle de tráfego aéreo e pela mescla de tipos de aeronave. Pistas únicas bem operadas atingem da ordem de 40 a 60 operações por hora; a capacidade aumenta com pistas paralelas, saídas de pista de alta velocidade (que reduzem o tempo de ocupação) e procedimentos otimizados. Quando a demanda se aproxima da capacidade, formam-se atrasos que crescem de forma não-linear (teoria de filas), motivando expansões ou medidas de gestão de fluxo (slots). Informe o tempo médio entre operações.

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Número de Posições de Pátio (Gates)

Estima o número de posições de estacionamento de aeronaves (gates) necessárias em um pátio de aeroporto, N = (movimentos por hora · tempo médio de permanência) ÷ 60, a partir da quantidade de aeronaves que chegam por hora no pico e do tempo médio de permanência (turnaround) de cada aeronave na posição, em minutos. O raciocínio é o de um sistema de filas: se chegam M aeronaves por hora e cada uma ocupa uma posição por t minutos, o número de posições simultaneamente ocupadas (e, portanto, necessárias) é M·t/60. O tempo de permanência inclui desembarque, limpeza, abastecimento, carga/descarga de bagagem e embarque — tipicamente de 30 a 60 minutos para voos domésticos e mais para internacionais. O número de posições de pátio é um dimensionamento crítico do terminal: posições de menos geram aeronaves esperando para estacionar (custo altíssimo) ou voos remotos com ônibus; posições demais desperdiçam área valiosíssima e investimento. O cálculo real considera ainda a mescla de tamanhos de aeronave (uma posição de wide-body ocupa o espaço de várias menores), a variação ao longo do dia e uma margem para irregularidades. Informe os movimentos por hora no pico e o tempo médio de permanência.

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Tempo de Rolagem em Taxiway

Calcula o tempo de rolagem (taxi) de uma aeronave em uma pista de táxi (taxiway), t = distância ÷ velocidade, a partir da distância a percorrer (m) e da velocidade de rolagem (m/s). A rolagem é o deslocamento da aeronave no solo entre a pista de pouso/decolagem e o pátio (gate), por suas próprias turbinas, a baixa velocidade. O tempo de rolagem é um componente importante do tempo total de operação e dos custos: rolagens longas (em aeroportos grandes, com pistas distantes do terminal) consomem combustível, geram emissões e atrasos, e ocupam as taxiways — que têm capacidade limitada. A velocidade de rolagem é tipicamente de 5 a 15 m/s (cerca de 20 a 50 km/h) em trechos retos, reduzindo em curvas e cruzamentos. O cálculo do tempo de rolagem alimenta a modelagem de tráfego de solo, o dimensionamento do sistema de taxiways, a estimativa de consumo de combustível e emissões em solo, e os estudos de capacidade aeroportuária. Aeroportos eficientes minimizam as distâncias e os conflitos de rolagem com bom traçado geométrico, saídas de pista bem posicionadas e gestão do tráfego de solo. Informe a distância e a velocidade de rolagem.

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Área de Pátio de Aeronaves (Apron)

Estima a área total de um pátio de aeronaves (apron), A = número de posições · área por posição, a partir do número de posições de estacionamento e da área média que cada posição ocupa (m²), incluindo a aeronave, as faixas de segurança ao redor e as vias de circulação e serviço. O pátio é a área do aeroporto onde as aeronaves estacionam para embarque/desembarque de passageiros, carga e serviços de solo. A área por posição depende fortemente do porte das aeronaves: uma posição para aeronave de código F (como o A380) exige um quadrado de dezenas de metros de lado mais as margens de segurança, ocupando vários milhares de metros quadrados; posições para aeronaves regionais são bem menores. O dimensionamento do pátio é um dos maiores consumidores de área do lado-ar de um aeroporto e um investimento elevado (pavimento reforçado para suportar as cargas das aeronaves estacionadas e em manobra). O cálculo simplificado (posições × área média) dá a ordem de grandeza para o planejamento; o projeto detalhado posiciona cada gate conforme o mix de aeronaves, o tipo de operação (nariz para dentro com pushback, ou autônoma) e a geometria do terminal. Informe o número de posições e a área por posição.