🧮 Calculadoras

Teste t de Welch

Calcula a estatística do teste t de Welch, a versão do teste t para duas amostras que NÃO assume variâncias iguais. Diferente do teste t de Student clássico, ele não combina as variâncias num único valor, e por isso é mais confiável quando os dois grupos têm dispersões diferentes — a recomendação padrão na estatística moderna. Os graus de liberdade saem da equação de Welch-Satterthwaite, geralmente fracionários. Informe média, desvio-padrão e tamanho de cada um dos dois grupos.

Eta-Quadrado (Tamanho de Efeito)

Calcula o eta-quadrado (η²), uma medida de tamanho de efeito para a análise de variância, a partir da estatística F e dos graus de liberdade. Enquanto o teste F diz se há diferença significativa entre grupos, o η² diz o quanto dessa diferença a variável de agrupamento explica — a proporção da variância total atribuível aos grupos. É essencial para reportar resultados de ANOVA além do valor-p. Informe a estatística F e os graus de liberdade do numerador e do denominador.

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Alfa de Cronbach

Calcula o alfa de Cronbach, a medida mais usada de consistência interna de um questionário ou escala. Ele responde: os itens que deveriam medir a mesma coisa realmente concordam entre si? A fórmula combina o número de itens com a razão entre a soma das variâncias de cada item e a variância do escore total. Valores acima de 0,7 costumam indicar confiabilidade aceitável. É indispensável em psicometria e validação de instrumentos. Informe as variâncias dos itens e a variância do escore total.

Teste U de Mann-Whitney

Calcula o teste U de Mann-Whitney, a alternativa não paramétrica ao teste t para comparar dois grupos independentes. Em vez de comparar médias, ele compara as posições (ranks) dos dados combinados, o que o torna válido mesmo quando os dados não seguem distribuição normal ou são ordinais. A ferramenta calcula a estatística U e a aproximação normal z, com correção para empates. Informe os dois grupos de observações, separados por vírgula.

ANOVA de Um Fator

Calcula a análise de variância (ANOVA) de um fator, o teste que verifica se três ou mais grupos têm médias diferentes. Ela decompõe a variação total em variação entre grupos e dentro dos grupos, e a razão entre as duas (a estatística F) indica se as diferenças observadas são maiores do que se esperaria por acaso. É a generalização do teste t para múltiplos grupos. Informe os grupos: valores separados por vírgula, grupos separados por ponto e vírgula.

Teste H de Kruskal-Wallis

Calcula o teste H de Kruskal-Wallis, a versão não paramétrica da ANOVA para comparar três ou mais grupos independentes. Assim como o Mann-Whitney faz para dois grupos, ele trabalha com as posições (ranks) dos dados em vez dos valores brutos, dispensando a suposição de normalidade. A estatística H segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado. É a escolha quando os dados são ordinais ou claramente não normais. Informe os grupos: valores por vírgula, grupos por ponto e vírgula.

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Teste de Levene (Igualdade de Variâncias)

Calcula o teste de Levene, que verifica se vários grupos têm a mesma variância — a suposição de homogeneidade que a ANOVA e o teste t assumem. Em vez de trabalhar com os valores originais, ele transforma cada dado no desvio absoluto em relação à média do seu grupo e roda uma ANOVA sobre esses desvios; assim afere se a dispersão difere entre os grupos. É mais robusto à não normalidade do que o teste de Bartlett. Informe os grupos: valores por vírgula, grupos por ponto e vírgula.

Teste de Bartlett (Igualdade de Variâncias)

Calcula o teste de Bartlett, o teste clássico para verificar se vários grupos têm a mesma variância. Ele compara a variância combinada de todos os grupos com as variâncias individuais por meio de uma estatística que segue aproximadamente uma qui-quadrado, com uma correção de viés que melhora a aproximação em amostras pequenas. É mais potente que o teste de Levene quando os dados são realmente normais, porém mais sensível a desvios da normalidade. Informe os grupos: valores por vírgula, grupos por ponto e vírgula.

Intervalo de Wilson (Proporção)

Calcula o intervalo de confiança de Wilson para uma proporção, a alternativa moderna ao intervalo de Wald (a fórmula p̂ ± z·EP que se aprende primeiro). O intervalo de Wald falha feio com amostras pequenas ou proporções perto de 0 ou 1 — chega a produzir limites negativos. O de Wilson resolve isso invertendo o teste de escore, o que o mantém dentro de [0, 1] e com cobertura muito melhor. É o intervalo recomendado para proporções. Informe os sucessos, o total e o nível de confiança.

Teste z para Uma Proporção

Calcula a estatística do teste z para uma proporção, usado para checar se a proporção observada numa amostra difere de um valor hipotético. Por exemplo: de 100 eleitores, 45 aprovam uma medida — isso é compatível com 50% na população? A estatística divide a diferença entre a proporção observada e a hipotética pelo erro padrão calculado sob a hipótese nula. Vale quando o tamanho da amostra é grande o bastante para a aproximação normal. Informe os sucessos, o total e a proporção hipotética.

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Teste z para Duas Proporções

Calcula a estatística do teste z para duas proporções, que compara as taxas de sucesso de dois grupos independentes — a base de qualquer teste A/B. Por exemplo: a versão A converteu 45 de 100 e a B converteu 30 de 100; a diferença é real ou ruído? A estatística usa a proporção combinada dos dois grupos para estimar o erro padrão sob a hipótese de que as proporções são iguais. Informe os sucessos e o total de cada um dos dois grupos.

🔁

Teste de McNemar (Pareado)

Calcula o teste de McNemar, usado para comparar duas proporções pareadas — quando os mesmos indivíduos são medidos duas vezes (antes e depois, ou por dois métodos). Diferente do teste de duas proporções, que trata os grupos como independentes, o McNemar olha apenas para os casos que mudaram de classificação (as discordâncias b e c da tabela 2×2), ignorando os que ficaram iguais. A versão com correção de continuidade segue uma qui-quadrado com 1 grau de liberdade. Informe as duas contagens discordantes.

Teste de Wilcoxon (Postos Sinalizados)

Calcula o teste de Wilcoxon dos postos sinalizados, a alternativa não paramétrica ao teste t pareado. Quando você mede os mesmos indivíduos duas vezes — antes e depois de um tratamento — e os dados não seguem distribuição normal, este é o teste indicado. Ele trabalha com as diferenças entre os pares: ordena os módulos dessas diferenças, atribui postos e soma separadamente os postos das diferenças positivas e negativas. A ferramenta calcula W+, W− e a aproximação normal z, já com correção para empates. Informe as duas séries pareadas.

➕

Teste do Sinal (Pareado)

Calcula o teste do sinal, o teste pareado mais simples e robusto de todos. Ele ignora completamente a magnitude das diferenças entre os pares e olha apenas para o sinal: quantas vezes o valor subiu e quantas vezes desceu. Sob a hipótese de não haver efeito, subidas e descidas deveriam se equilibrar, como cara e coroa, e o valor-p sai direto de uma distribuição binomial. Por usar tão pouca informação, é menos potente que o Wilcoxon, mas quase não faz suposições. Informe as duas séries pareadas.

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Teste Exato de Fisher (2×2)

Calcula o teste exato de Fisher para uma tabela de contingência 2×2, a escolha certa quando as contagens são pequenas e a aproximação qui-quadrado deixa de valer. Em vez de aproximar, ele calcula a probabilidade exata de observar a tabela atual — e tabelas ainda mais extremas — fixando os totais das margens, pela distribuição hipergeométrica. A ferramenta devolve o valor-p unilateral e o bilateral (pela soma das probabilidades das tabelas tão ou menos prováveis que a observada). Informe as quatro células a, b, c e d.

🎲

Teste de Corridas (Wald-Wolfowitz)

Calcula o teste de corridas de Wald-Wolfowitz, que verifica se uma sequência de dois valores é aleatória ou se tem padrão. Uma corrida é um trecho de valores iguais consecutivos; pouquíssimas corridas indicam agrupamento (tendência), e corridas demais indicam alternância sistemática. Comparando o número observado de corridas com o esperado sob aleatoriedade, a estatística z revela se a ordem dos dados é compatível com puro acaso. É útil para checar resíduos, séries temporais e geradores de números. Informe a sequência com dois símbolos distintos.

📚

Teste de Friedman

Calcula o teste de Friedman, a versão não paramétrica da ANOVA de medidas repetidas. Ele é usado quando os mesmos sujeitos (ou blocos) passam por três ou mais condições e você quer saber se as condições diferem, sem assumir normalidade. Dentro de cada bloco, os tratamentos são ordenados por postos; se um tratamento for consistentemente melhor, ele acumulará postos baixos em todos os blocos, e a estatística qui-quadrado de Friedman crescerá. Informe os blocos: tratamentos separados por vírgula, blocos por ponto e vírgula.

Correlação Ponto-Bisserial

Calcula o coeficiente de correlação ponto-bisserial, que mede a associação entre uma variável contínua e uma variável dicotômica (de dois grupos). É, na verdade, a correlação de Pearson aplicada ao caso em que uma das variáveis só assume dois valores — por isso varia de −1 a +1 e tem a mesma interpretação. Aparece muito em psicometria, para avaliar o quanto um item de prova (acertou/errou) discrimina entre alunos com notas altas e baixas. Informe os valores contínuos de cada um dos dois grupos.

📉

Teste de Ljung-Box (Autocorrelação)

Calcula a estatística do teste de Ljung-Box, que verifica se uma série temporal apresenta autocorrelação — ou seja, se os valores carregam memória dos valores passados em vez de serem independentes. Em vez de olhar uma defasagem por vez, ele combina as autocorrelações de várias defasagens numa única estatística que segue aproximadamente uma qui-quadrado. É o teste padrão para checar se os resíduos de um modelo ARIMA viraram ruído branco. Informe a série e o número de defasagens.

Teste de Tendência de Mann-Kendall

Calcula o teste de Mann-Kendall, usado para detectar tendência monotônica (de alta ou de baixa) numa série temporal sem assumir que os dados são normais ou que a tendência é linear. Ele soma os sinais de todas as comparações par a par entre os valores: se a série tende a subir ao longo do tempo, predominam os sinais positivos. É muito usado em hidrologia, climatologia e meio ambiente para avaliar tendências em séries longas. A estatística S vira um z pela aproximação normal, com correção de empates. Informe a série em ordem cronológica.

Estimador de Theil-Sen (Regressão Robusta)

Calcula a reta de Theil-Sen, uma alternativa robusta aos mínimos quadrados para ajustar uma tendência linear. Em vez de minimizar erros quadráticos (o que torna a reta clássica muito sensível a outliers), ele toma a mediana de todas as inclinações entre pares de pontos. Por usar a mediana, tolera até cerca de 29% de pontos discrepantes sem se deixar arrastar. É o par natural do teste de Mann-Kendall para quantificar a tendência detectada. Informe os valores de X e Y.

☑️

Teste Q de Cochran

Calcula o teste Q de Cochran, a extensão do teste de McNemar para três ou mais tratamentos binários medidos nos mesmos sujeitos. Imagine perguntar a cada pessoa se ela aprova três produtos diferentes (sim/não): o teste verifica se a proporção de aprovação difere entre os produtos, respeitando o fato de serem os mesmos respondentes. É, na prática, a versão para respostas dicotômicas do teste de Friedman. A estatística Q segue aproximadamente uma qui-quadrado. Informe os sujeitos com tratamentos 0/1.

Teste de Kolmogorov-Smirnov (Duas Amostras)

Calcula o teste de Kolmogorov-Smirnov para duas amostras, que verifica se elas vêm da mesma distribuição — sem supor qual seja essa distribuição. Ele compara as funções de distribuição acumulada empíricas das duas amostras e toma a maior distância vertical entre elas, a estatística D. Diferente do teste t, que só compara médias, o KS é sensível a qualquer diferença de forma, dispersão ou posição. Informe as duas amostras de valores.

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Teste de Anderson-Darling (Normalidade)

Calcula o teste de Anderson-Darling, um dos testes de normalidade mais poderosos disponíveis. Ele mede o quanto a distribuição empírica dos seus dados se afasta da curva normal, dando peso extra às caudas — justamente onde outros testes costumam falhar em perceber desvios. A ferramenta devolve a estatística A², a versão ajustada A²* (corrigida para o tamanho da amostra) e um valor-p aproximado. Quanto menor o A², mais compatível com a normal. Informe pelo menos 8 valores.

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IC da Diferença de Duas Médias (t)

Calcula o intervalo de confiança para a diferença entre as médias de dois grupos independentes, usando a distribuição t com variâncias combinadas (pooled). É o complemento natural do teste t de duas amostras: em vez de só dizer se a diferença é significativa, ele mostra o intervalo plausível para o tamanho real dessa diferença. Se o intervalo não contém o zero, há diferença significativa no nível escolhido. Informe as duas amostras de valores e o nível de confiança.

Intervalo de Predição (Nova Observação)

Calcula o intervalo de predição para uma nova observação individual, a partir de uma amostra. Cuidado para não confundir com o intervalo de confiança da média: aquele estima onde está a média populacional; este estima onde cairá o próximo valor individual que você observar — por isso é sempre mais largo, pois carrega a incerteza da média mais a variabilidade natural dos dados. O fator decisivo é o √(1 + 1/n) sob a distribuição t. Informe a amostra e o nível de confiança.

Teste t Pareado

Calcula o teste t pareado, usado quando você mede os mesmos indivíduos duas vezes — antes e depois de um tratamento, ou por dois métodos. Ele trabalha com as diferenças de cada par e testa se a diferença média é compatível com zero. Por eliminar a variabilidade entre indivíduos, costuma ser bem mais potente do que comparar dois grupos independentes. A ferramenta devolve a estatística t, os graus de liberdade e o valor-p bilateral. Informe as duas séries pareadas.

Valor Crítico t de Student

Calcula o valor crítico da distribuição t de Student para os graus de liberdade e o nível de confiança que você escolher, substituindo a consulta à tabela t do fim dos livros de estatística. Devolve tanto o valor bilateral (para intervalos de confiança e testes de duas caudas) quanto o unilateral (para testes de uma cauda). À medida que os graus de liberdade crescem, o valor converge para o da distribuição normal. Informe os graus de liberdade e o nível de confiança.

Teste z para uma Média (σ Conhecido)

Calcula o teste z para uma média quando o desvio-padrão da população é conhecido. É o caso mais simples de teste de hipótese sobre uma média: a estatística mede quantos erros padrão separam a média observada do valor hipotético. Quando σ é conhecido (ou a amostra é grande), usa-se a distribuição normal em vez da t. A ferramenta devolve a estatística z e o valor-p bilateral. Informe a média amostral, a média hipotética, o desvio populacional e o tamanho da amostra.

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Teste de Grubbs (Outlier)

Calcula o teste de Grubbs, usado para identificar se o valor mais extremo de uma amostra é um outlier estatístico, sob a suposição de que os dados seriam normais sem ele. Ele compara o desvio do ponto mais distante da média, em unidades de desvio-padrão, com um valor crítico derivado da distribuição t. Se a estatística G ultrapassa o crítico, o ponto é sinalizado como discrepante. É o teste clássico para limpeza de dados antes de uma análise. Informe os dados e o nível de confiança.

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Teste Qui-Quadrado de Independência

Calcula o teste qui-quadrado de independência para uma tabela de contingência, verificando se duas variáveis categóricas estão associadas ou são independentes. Por exemplo: a preferência por um produto depende da faixa etária? O teste compara as frequências observadas com as que seriam esperadas se não houvesse relação nenhuma, e a estatística qui-quadrado mede o tamanho desse desencontro. A ferramenta devolve a estatística, os graus de liberdade e o valor-p. Informe a tabela: colunas por vírgula, linhas por ponto e vírgula.

Valor Crítico Qui-Quadrado

Calcula o valor crítico da distribuição qui-quadrado para os graus de liberdade e o nível de confiança que você escolher, dispensando a tabela impressa. É o ponto de corte da cauda direita usado em testes de aderência, de independência e de variância: se a estatística calculada ultrapassa esse valor, rejeita-se a hipótese nula. Diferente da normal e da t, a qui-quadrado é assimétrica e só assume valores positivos. Informe os graus de liberdade e o nível de confiança.

Valor Crítico F (Fisher-Snedecor)

Calcula o valor crítico da distribuição F de Fisher-Snedecor para os graus de liberdade do numerador e do denominador e o nível de confiança escolhido, substituindo as volumosas tabelas F. É o ponto de corte usado na ANOVA e em testes de razão de variâncias: se a estatística F observada o ultrapassa, conclui-se que as variâncias ou as médias diferem. A distribuição F depende de dois graus de liberdade, o que tornava as tabelas impressas enormes. Informe os dois graus de liberdade e a confiança.

IC para a Variância e o Desvio-Padrão

Calcula o intervalo de confiança para a variância e o desvio-padrão de uma população normal, a partir de uma amostra. Enquanto a maioria das ferramentas estima a média, esta estima a dispersão — útil em controle de qualidade, onde a consistência importa tanto quanto o valor central. O cálculo usa a distribuição qui-quadrado, que é assimétrica, por isso o intervalo não fica centrado na variância amostral. Informe a amostra e o nível de confiança.

IC Binomial de Clopper-Pearson (Exato)

Calcula o intervalo de confiança exato de Clopper-Pearson para uma proporção binomial. Diferente da fórmula de Wald e até da de Wilson, que são aproximações, o de Clopper-Pearson é construído diretamente sobre a distribuição binomial, garantindo cobertura de pelo menos o nível nominal — por isso é considerado o intervalo conservador de referência. É a escolha quando você precisa de uma garantia rigorosa, mesmo com amostras pequenas. Informe os sucessos, o total e o nível de confiança.

IC Exato para a Média de Poisson

Calcula o intervalo de confiança exato para a média de uma distribuição de Poisson, a partir de uma contagem de eventos observada. É a ferramenta certa para dados de contagem: número de defeitos por lote, acidentes por mês, partículas detectadas por intervalo. O cálculo usa a relação exata entre a Poisson e a distribuição qui-quadrado (método de Garwood), dando limites confiáveis até quando pouquíssimos eventos foram observados. Informe o número de eventos e o nível de confiança.

Teste F de Igualdade de Variâncias

Calcula o teste F para comparar as variâncias de dois grupos independentes, verificando se eles têm a mesma dispersão. É um passo comum antes de escolher entre o teste t clássico (que assume variâncias iguais) e o de Welch (que não assume). A estatística é a razão entre as duas variâncias amostrais, e a distribuição F, com seus dois graus de liberdade, fornece o valor-p. A ferramenta recebe as duas amostras, calcula F, os graus de liberdade e o valor-p bilateral. Informe os dois grupos de valores.

IC para a Razão de Duas Variâncias

Calcula o intervalo de confiança para a razão entre as variâncias de duas populações normais, σ₁²/σ₂². Em vez de só testar se as variâncias diferem, ele dá uma faixa plausível para quantas vezes uma é maior que a outra. Se o intervalo contém o número 1, não há evidência de que as dispersões sejam diferentes. O cálculo usa a distribuição F, e por ela ser assimétrica, os limites vêm de quantis F com os graus de liberdade trocados. Informe as duas amostras e o nível de confiança.

Intervalo de Agresti-Coull (Proporção)

Calcula o intervalo de confiança de Agresti-Coull para uma proporção, um meio-termo elegante entre a simplicidade do intervalo de Wald e a precisão do de Wilson. A ideia, quase folclórica, é adicionar alguns sucessos e fracassos fictícios à amostra antes de aplicar a fórmula de Wald — o que conserta o péssimo comportamento do Wald em amostras pequenas ou proporções extremas. Para 95% de confiança, é como acrescentar dois sucessos e dois fracassos. Informe os sucessos, o total e a confiança.

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Teste Binomial Exato

Calcula o teste binomial exato, que verifica se a proporção de sucessos observada é compatível com uma probabilidade hipotética, sem recorrer à aproximação normal. Para amostras pequenas, em que o teste z falha, este é o teste correto: ele soma as probabilidades exatas, dadas pela distribuição binomial, de todos os resultados tão ou menos prováveis que o observado. Por exemplo: 8 caras em 10 lançamentos são compatíveis com uma moeda honesta? Informe os sucessos, o total e a probabilidade hipotética.

⚖️

IC para a Diferença de Duas Proporções

Calcula o intervalo de confiança para a diferença entre duas proporções, usando o método de Wald. É o complemento do teste z de duas proporções e a base de qualquer leitura de teste A/B: além de dizer se a diferença é significativa, mostra a faixa plausível para o seu tamanho real. Se o intervalo não contém o zero, há diferença significativa. Por exemplo: a versão A converteu 45 de 100 e a B, 30 de 100 — qual o intervalo da diferença? Informe os sucessos e o total de cada grupo e a confiança.

📉

Teste de Variância de Uma Amostra (Qui-Quadrado)

Calcula o teste qui-quadrado para a variância de uma única amostra, que verifica se a variância populacional é igual a um valor de referência. É a contraparte, para a dispersão, do teste t de uma amostra para a média. Aparece muito em controle de qualidade: a variabilidade de um processo está dentro do limite especificado, ou aumentou? A estatística compara a variância amostral com a hipotética e segue uma distribuição qui-quadrado. Informe a amostra e a variância hipotética (σ₀²).

Teste de Significância da Correlação

Calcula o teste de significância do coeficiente de correlação de Pearson, respondendo se a correlação observada entre duas variáveis é real ou pode ter surgido por acaso. Uma correlação de 0,5 numa amostra de 6 pontos não é nada impressionante; a mesma correlação em 600 pontos é fortíssima. O teste converte o r num valor t, com n−2 graus de liberdade, e devolve o valor-p. A ferramenta calcula r, a estatística t e o valor-p bilateral. Informe as duas séries de valores pareados.

IC para Correlação (Transformação z de Fisher)

Calcula o intervalo de confiança para um coeficiente de correlação usando a transformação z de Fisher. A distribuição amostral do r é torta, sobretudo perto de −1 ou +1, o que impede aplicar a margem simétrica usual. Fisher resolveu isso com uma transformação que torna a distribuição aproximadamente normal; constrói-se o intervalo nessa escala e depois volta-se para r. O resultado é um intervalo assimétrico, mais estreito do lado próximo dos extremos. Informe o coeficiente r e o tamanho da amostra.

🔔

Teste de Normalidade de D'Agostino-Pearson (K²)

Calcula o teste de normalidade omnibus de D'Agostino-Pearson, que combina duas pistas de não normalidade num único veredito: a assimetria (os dados pendem para um lado?) e a curtose (as caudas são pesadas ou leves demais?). Cada uma vira um escore z padronizado, e a soma dos seus quadrados, a estatística K², segue uma qui-quadrado com 2 graus de liberdade. É mais informativo que olhar assimetria e curtose isoladas. Informe a amostra (pelo menos 8 valores).

Teste de Kolmogorov-Smirnov (vs Normal)

Calcula o teste de Kolmogorov-Smirnov de uma amostra contra uma distribuição normal de média e desvio especificados. Ele mede a maior distância vertical entre a distribuição acumulada empírica dos seus dados e a curva normal teórica — a estatística D. Diferente de testes que olham só assimetria ou curtose, o KS compara as distribuições inteiras, ponto a ponto. Informe a amostra e os parâmetros da normal (média e desvio-padrão) a testar.

Teste da Mediana de Mood

Calcula o teste da mediana de Mood, um teste não paramétrico que verifica se vários grupos têm a mesma mediana. A ideia é simples e robusta: calcula-se a mediana geral de todos os dados juntos e conta-se, em cada grupo, quantos valores ficam acima dela. Se os grupos tivessem a mesma mediana, essas contagens seriam proporcionais aos tamanhos; um desequilíbrio gera uma estatística qui-quadrado grande. É bem resistente a outliers, por trabalhar só com contagens. Informe os grupos separados por ponto e vírgula.

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Correlação Parcial

Calcula a correlação parcial entre duas variáveis controlando o efeito de uma terceira. É a ferramenta contra correlações espúrias: o número de sorvetes vendidos correlaciona com afogamentos, mas só porque ambos sobem no calor — controlando a temperatura, a correlação parcial cai a quase zero. Ela remove a influência da variável de controle de ambas e mede o que sobra de associação direta. A ferramenta devolve o coeficiente parcial e seu teste de significância. Informe as três séries pareadas.

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Teste de Brown-Forsythe (Variâncias)

Calcula o teste de Brown-Forsythe, uma versão robusta do teste de Levene para verificar se vários grupos têm a mesma variância. A diferença está num detalhe decisivo: em vez de medir o quanto cada ponto se afasta da média do grupo, ele usa o afastamento em relação à mediana. Como a mediana resiste a valores extremos e a distribuições tortas, o teste fica muito mais confiável quando os dados não são normais. Informe os grupos: valores por vírgula, grupos por ponto e vírgula.

Gamma de Goodman-Kruskal

Calcula o coeficiente gamma de Goodman-Kruskal, uma medida de associação entre duas variáveis ordinais a partir de uma tabela de contingência. Ele compara o número de pares concordantes (que apontam na mesma direção) com o de discordantes, e varia de −1 a +1: perto de +1, as variáveis sobem juntas; perto de −1, uma sobe enquanto a outra desce. Diferente de outras medidas, o gamma ignora completamente os empates. Informe a tabela: colunas por vírgula, linhas por ponto e vírgula.

h de Cohen (Tamanho de Efeito p/ Proporções)

Calcula o h de Cohen, a medida de tamanho de efeito para a diferença entre duas proporções. Comparar proporções diretamente engana, porque a mesma diferença aritmética pesa diferente perto do meio (0,5) e perto das pontas (0 ou 1). O h resolve isso aplicando a transformação do arco-seno, que estabiliza a variância, antes de medir a distância. Convenção usual: 0,2 é pequeno, 0,5 médio e 0,8 grande. Informe as duas proporções (entre 0 e 1).

Estimador de Hodges-Lehmann

Calcula o estimador de Hodges-Lehmann da localização de uma amostra, uma alternativa robusta tanto à média quanto à mediana. Ele é definido como a mediana de todas as médias par a par (as chamadas médias de Walsh) entre os valores, incluindo cada valor com ele mesmo. O resultado combina a resistência da mediana a outliers com uma eficiência maior quando os dados são quase normais. É o estimador associado ao teste de Wilcoxon dos postos sinalizados. Informe a amostra de valores.

Delta de Cliff (Tamanho de Efeito)

Calcula o delta de Cliff, uma medida não paramétrica de tamanho de efeito entre dois grupos. Ele responde a uma pergunta direta: se eu pegar um valor ao acaso de cada grupo, quão mais provável é que um seja maior que o outro? Varia de −1 a +1; zero significa sobreposição total. Por trabalhar só com comparações de ordem, dispensa suposições sobre a distribuição e é robusto a outliers. É o complemento ideal do teste de Mann-Whitney. Informe os dois grupos de valores.

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Tamanho de Efeito de Linguagem Comum (CLES)

Calcula o tamanho de efeito de linguagem comum (CLES), também chamado de probabilidade de superioridade. É a forma mais intuitiva de comunicar uma diferença entre grupos: a probabilidade de que um valor sorteado do primeiro grupo seja maior que um valor sorteado do segundo. Um CLES de 0,70 significa que, em 70% das comparações aleatórias, o primeiro grupo vence. Empates contam meio a meio. É a versão amigável do delta de Cliff. Informe os dois grupos de valores.